科目： 來(lái)源：0108 期末題 題型：單選題

若l為一條直線(xiàn)，α，β，γ為三個(gè)互不重合的平面，給出下面三個(gè)命題：
①α⊥γ，β⊥γα⊥β；②α⊥γ，β∥γα⊥β；③l∥α，l⊥βα⊥β；
其中正確的命題的個(gè)數(shù)有

[     ]

A．0個(gè)
B．1個(gè)
C．2個(gè)
D．3個(gè)

科目： 來(lái)源：期中題 題型：單選題

科目： 來(lái)源：福建省高考真題 題型：解答題

如圖，圓柱OO₁內(nèi)有一個(gè)三棱柱ABC-A₁B₁C₁，三棱柱的底面為圓柱底面的內(nèi)接三角形，且AB是圓O的直徑，
(Ⅰ)證明：平面A₁ACC₁⊥平面B₁BCC₁；
(Ⅱ)設(shè)AB=AA₁，在圓柱OO₁內(nèi)隨機(jī)選取一點(diǎn)，記該點(diǎn)取自于三棱柱ABC-A₁B₁C₁內(nèi)的概率為p，
(ⅰ)當(dāng)點(diǎn)C在圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求p的最大值；
(ⅱ)記平面A₁ACC₁與平面B₁OC所成的角為θ(0°＜θ≤90°)，當(dāng)p取最大值時(shí)，求cosθ的值．

科目： 來(lái)源：同步題 題型：填空題

如圖，在三棱錐D-ABC中，若AB=CB，AD=CD，E是AC的中點(diǎn)，則下列命題中正確的有（    ）（填序號(hào)）。
①平面ABC⊥平面ABD；②平面ABD⊥平面BCD；③平面ABC⊥平面BDE，且平面ACD⊥平面BDE；④平面ABC⊥平面ACD，且平面ACD⊥平面BDE。

科目： 來(lái)源：湖北省模擬題 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD的底面為等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD，垂足為H，PH是四棱錐的高，已知，∠APB =∠ADB=60°。

（1）證明：平面PAC⊥平面PBD；
（2）求四棱錐P-ABCD的體積；
（3）求PH與平面PAD所成的角的大小

科目： 來(lái)源：專(zhuān)項(xiàng)題 題型：解答題

如圖，已知兩個(gè)正方形ABCD和DCEF不在同一平面內(nèi)，M，N分別為AB，DF的中點(diǎn)。

（1）若CD=2，平面ABCD⊥平面DCEF，求MN的長(zhǎng)；
（2）用反證法證明：直線(xiàn)ME與BN是兩條異面直線(xiàn)。

科目： 來(lái)源：0111 期末題 題型：解答題

如圖，在三棱錐中V-ABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC，D是AB的中點(diǎn)，且AC=BC=a，∠VDC=θ。

（1）求證：平面VAB⊥平面VCD；
（2）試確定角θ的值，使得直線(xiàn)BC與平面VAB所成的角為。