科目： 來源：0108 期末題 題型：單選題

若l為一條直線，α，β，γ為三個互不重合的平面，給出下面三個命題：
①α⊥γ，β⊥γα⊥β；②α⊥γ，β∥γα⊥β；③l∥α，l⊥βα⊥β；
其中正確的命題的個數(shù)有

[     ]

A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

科目： 來源：期中題 題型：單選題

科目： 來源：福建省高考真題 題型：解答題

如圖，圓柱OO₁內有一個三棱柱ABC-A₁B₁C₁，三棱柱的底面為圓柱底面的內接三角形，且AB是圓O的直徑，
(Ⅰ)證明：平面A₁ACC₁⊥平面B₁BCC₁；
(Ⅱ)設AB=AA₁，在圓柱OO₁內隨機選取一點，記該點取自于三棱柱ABC-A₁B₁C₁內的概率為p，
(ⅰ)當點C在圓周上運動時，求p的最大值；
(ⅱ)記平面A₁ACC₁與平面B₁OC所成的角為θ(0°＜θ≤90°)，當p取最大值時，求cosθ的值．

科目： 來源：同步題 題型：填空題

如圖，在三棱錐D-ABC中，若AB=CB，AD=CD，E是AC的中點，則下列命題中正確的有（    ）（填序號）。
①平面ABC⊥平面ABD；②平面ABD⊥平面BCD；③平面ABC⊥平面BDE，且平面ACD⊥平面BDE；④平面ABC⊥平面ACD，且平面ACD⊥平面BDE。

科目： 來源：湖北省模擬題 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD的底面為等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD，垂足為H，PH是四棱錐的高，已知，∠APB =∠ADB=60°。

（1）證明：平面PAC⊥平面PBD；
（2）求四棱錐P-ABCD的體積；
（3）求PH與平面PAD所成的角的大小

科目： 來源：專項題 題型：解答題

如圖，已知兩個正方形ABCD和DCEF不在同一平面內，M，N分別為AB，DF的中點。

（1）若CD=2，平面ABCD⊥平面DCEF，求MN的長；
（2）用反證法證明：直線ME與BN是兩條異面直線。

科目： 來源：0111 期末題 題型：解答題

如圖，在三棱錐中V-ABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC，D是AB的中點，且AC=BC=a，∠VDC=θ。

（1）求證：平面VAB⊥平面VCD；
（2）試確定角θ的值，使得直線BC與平面VAB所成的角為。