已知雙曲線的離心率為，橢圓的離心率為（ ） ．

A． B． C． D．

某水池的容積是,向水池注水的水龍頭A和水龍頭B的流速都是,它們?cè)谝粫円箖?nèi)隨機(jī)開(kāi)放(小時(shí)),水池不溢出水的概率為_(kāi)____________．

已知中心在原點(diǎn)，一焦點(diǎn)為的橢圓被直線截得的弦的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為，求此橢圓的方程．

已知橢圓C1的方程為，雙曲線C2的左、右焦點(diǎn)分別為C1的左、右頂點(diǎn)，而C2的左、右頂點(diǎn)分別是C1的左、右焦點(diǎn)．

（1）求雙曲線C2的方程；

（2）若直線l：與雙曲線C2恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，且(其中O為原點(diǎn))，求k的取值范圍．

設(shè)是的導(dǎo)函數(shù)，的圖象如圖，則的圖象只可能是

A． B． C． D

橢圓的離心率為，則k的值為（ ）

A． B． C．或1 D．或1

面積為S的平面凸四邊形的第條邊的邊長(zhǎng)記為，此四邊形內(nèi)任一點(diǎn)P到第條邊的距離記為，若，則．類比以上性質(zhì)，體積為V的三棱錐的第個(gè)面的面積記為，此三棱錐內(nèi)任一點(diǎn)Q到第個(gè)面的距離記為，若，則等于（ ）

A． B． C． D．

在直三棱柱中，底面為直角三角形，．已知G與E分別為和的中點(diǎn)，D與F分別為線段AC和AB上的動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)）．若，則線段DF的長(zhǎng)度的最小值為_(kāi)_______．

．設(shè)函數(shù)

（1）函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，求k的取值范圍．

已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）處的切線斜率為3．

（1）求實(shí)數(shù)的值 ；

（2）若，且對(duì)任意恒成立，求最大值；

（3）當(dāng)時(shí)，證明．