科目： 來源：2016屆湖南省長沙市高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，已知雙曲線
（
，
）的左右焦點(diǎn)分別為
、
，
，
是雙曲線右支上的一點(diǎn)，直線
與
軸交于點(diǎn)
，△
的內(nèi)切圓在邊
上的切點(diǎn)為
，若
，則該雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2016屆湖南省長沙市高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在邊長為4的菱形
中，∠
，點(diǎn)
，
分別是邊
，
的中點(diǎn)，
，沿
將△
翻折到△
，連接
，
，
，得到如圖2的五棱錐
，且
．
（1）求證：
⊥平面
（2）求四棱錐
的體積．
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科目： 來源：2016屆湖南師大附中高三月考四文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
若長方體
中，
，
分別與底面
所成的角為
，
，則長方體的外接球的體積為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2016屆湖南師大附中高三月考四文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
的圖像上關(guān)于
軸對稱的點(diǎn)至少有3對，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2016屆湖南師大附中高三月考四文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，在
中，
為邊
上一點(diǎn)，且
，
為
上一點(diǎn)，且滿足
，則
的最小值為 ．
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科目： 來源：2016屆湖南師大附中高三月考四文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，且滿足
，
．
（1）求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在整數(shù)對
，使得等式
成立？若存在，請求出所有滿足條件的
；若不存在，請說明理由．
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，
，
，
，則（ ）
B．
C．
D．
，
滿足
則
的最大值為 ．
，
，若
，則
的值為（ ）
C．
或2 D．2或
的最小值為4的是（ ）
