科目： 來源：同步題 題型：解答題

如圖所示，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分別是C₁C、B₁C₁的中點．求證：MN∥平面A₁BD．

科目： 來源：同步題 題型：解答題

已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為a ，點E 、F 分別在A₁B 、B₁D₁上，且A₁E=

(1)求證：EF∥平面ABC₁D₁；
(2)求EF與平面ABC₁D₁的距離d．

科目： 來源：同步題 題型：證明題

如圖，在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中E、F、G分別是A₁D₁、D₁D、D₁C₁的中點．求證：平面EFG∥平面AB₁C ．

科目： 來源：同步題 題型：單選題

四棱錐P-ABCD 中，底面ABCD 是平行四邊形，=(2，-1，-4)，=(4，2，0)，=（-1，2，-1），則PA與底面ABCD的關(guān)系是

[     ]

A．相交    
B．垂直    
C．不垂直   
D．成60°角

科目： 來源：同步題 題型：證明題

如圖所示，已知空間四邊形ABCD ，P、Q分別是△ABC和△BCD的重心，求證：PQ ∥平面ACD.

科目： 來源：期末題 題型：解答題

已知E ，F(xiàn) ，G ，H   分別是空間四邊形ABCD 邊AB ，BC ，CD ，DA 的中點．  

(1) 用向量法證明：E ，F(xiàn) ，G ，H 四點共面．  
(2) 用向量法證明：BD ∥平面EFGH ，  
(3) 設(shè)M 是EG 和FH 的交點，求證：對于空間任意一點O，有

科目： 來源：陜西省月考題 題型：單選題

 =　　

[     ]

A．1　　
B．﹣1　　
C．﹣5　　
D．5

科目： 來源：同步題 題型：證明題

如圖，已知矩形ABCD 和矩形ADEF 所在平面互相垂直，點M ，N 分別在對角線BD ，AE 上，且BM=，求證：MN∥平面CDE．

科目： 來源：湖北省模擬題 題型：解答題

如圖所示， 四棱錐P－ABCD的底面是邊長為1的正方形，PACD，PA = 1，PD＝，E為PD上一點，PE = 2ED．

（Ⅰ）求證：PA 平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角D－AC－E的余弦值；
（Ⅲ）在側(cè)棱PC上是否存在一點F，使得BF // 平面AEC？若存在，指出F點的位置，并證明；若不存在，說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：單選題