如圖，在中，已知點在邊上，且，，，.

（1）求長；

（2）求.

已知矩形，，點是的中點，將沿折起到的位置，使二面角是直二面角.

（1）證明：；

（2）求二面角的余弦值.

2015年7月9日21時15分，臺風“蓮花”在我國廣東省陸豐市甲東鎮(zhèn)沿海登陸，造成165.17萬人受災(zāi)，5.6萬人緊急轉(zhuǎn)移安置，288間房屋倒塌，46.5千公頃農(nóng)田受災(zāi)，直接經(jīng)濟損失12.99億元.距離陸豐市222千米的梅州也受到了臺風的影響，適逢暑假，小明調(diào)查了梅州某小區(qū)的50戶居民由于臺風造成的經(jīng)濟損失，將收集的數(shù)據(jù)分成，，，，五組，并作出如下頻率分布直方圖：

（1）試根據(jù)頻率分布直方圖估計小區(qū)平均每戶居民的平均損失（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（2）小明向班級同學發(fā)出倡議，為該小區(qū)居民捐款，現(xiàn)從損失超過4000元的居民中隨機抽出2戶進行捐款援助，設(shè)抽出損失超過8000元的居民為戶，求的分布列和數(shù)學期望；

（3）臺風后區(qū)委會號召小區(qū)居民為臺風重災(zāi)區(qū)捐款，小明調(diào)查的50戶居民捐款情況如圖，根據(jù)圖表格中所給數(shù)據(jù)，分別求，，，，，，的值，并說明是否有95%以上的把握認為捐款數(shù)額多于或少于500元和自身經(jīng)濟損失是否到4000元有關(guān)？

附：臨界值表參考公式：.

已知橢圓的兩個焦點，，且橢圓過點，，且是橢圓上位于第一象限的點，且的面積.

（1）求點的坐標；

（2）過點的直線與橢圓相交于點，，直線，與軸相交于，兩點，點，則是否為定值，如果是定值，求出這個定值，如果不是請說明理由.

已知函數(shù)，且曲線與軸切于原點.

（1）求實數(shù)，的值；

（2）若恒成立，求的值.

如圖，為四邊形外接圓的切線，的延長線交于點，與相交于點，且.

（1）求證：；

（2）若，，，求的長.

在直角坐標系中，已知點，直線（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，直線和曲線的交點為.

（1）求直線和曲線的普通方程；

（2）求.

已知函數(shù)，，，，若關(guān)于的不等式的整數(shù)解有且僅有一個值為-2.

（1）求整數(shù)的值；

（2）若函數(shù)的圖象恒在函數(shù)的上方，求實數(shù)的取值范圍.

已知全集，集合，，則等于（ ）

A． B． C． D．

設(shè)復數(shù)的共軛復數(shù)為，且滿足，為虛數(shù)單位，則復數(shù)的虛部是（ ）

A． B．2 C． D．-2