已知是數(shù)列的前項和，且對任意，有.其中為實數(shù)，且.

（1）當時，

①求數(shù)列的通項；

②是否存在這樣的正整數(shù)，使得成等比數(shù)列？若存在，給出滿足的條件，否則，請說明理由.

（2）當時，設，

① 判定是否為等比數(shù)列；

②設，若對恒成立，求的取值范圍.

選修4-1：幾何證明選講

如圖，為圓的直徑，弦的延長線相交于，且交的延長線于.

求證：.

選修4-2：矩陣與變換

已知矩陣，

（1）若不存在逆矩陣，試求實數(shù)的值.

（2）若且，求矩陣.

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點，極軸與軸的正半軸重合，曲線的極坐標方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）.求曲線上的點到直線的距離的最大值.

選修4-5：不等式選講

已知 ，求的最小值.

已知甲乙兩個盒內(nèi)均裝有大小相同、顏色不同的球若干，甲有1個紅球和個黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的2個紅球和4個黑球.現(xiàn)從甲、乙兩個盒內(nèi)各任取2個球.

（1）若取出的4個球均為黑球的概率為，求的值；

（2）在（1）的條件下，設為取出的4個球中紅球的個數(shù)，求得分布列和數(shù)學期望.

數(shù)列滿足且.

（1）用數(shù)學歸納法證明：；

（2）已知不等式對成立，證明：（其中無理數(shù)）.

與終邊相同的角可以表示為 （ ）

A． B．

C． D．

右圖是某賽季甲、乙兩名籃球運動員參加的每場比賽得分的莖葉圖，則甲、乙兩人這幾場比賽得分的中位數(shù)之和是（ ）

A．65 B．64 C．63 D．62

是第四象限角，，（ ）

A . B. C . D .