球面上過三點的截面和球心的距離等于半徑的一半，且，，，則球的表面積為（ ）

A． B． C． D．

已知定義在上的偶函數在上遞減，若不等式對于恒成立，則實數的取值范圍為（ ）

A． B． C． D．

在平面直角坐標系中，雙曲線與圓相切，，若圓上存在一點滿足，則點到軸的距離為（ ）

A． B． C． D．

已知向量為單位向量，向量，且，則向量的夾角為______．

已知，則的展開式中的系數為______．

已知、分別是雙曲線的左右焦點，若在雙曲線的右支上存在一點，使得（其中為坐標原點），且，則雙曲線離心率為_____．

在四邊形中，，，，，則的最大值為______．

已知為單調遞增的等差數列，，設數列滿足．

（I）求數列的通項；

（II）求數列的前項和．

為評估設備生產某種零件的性能，從設備生產零件的流水線上隨機抽取100件零件做為樣本，測量其直徑后，整理得到下表：

經計算，樣本的平均值，標準差，以頻率值作為概率的估計值．

（I）為評判一臺設備的性能，從該設備加工的零件中任意抽取一件，記其直徑為，并根據以下不等式進行評判（表示相應事件的頻率）；

①；②；

③．評判規(guī)則為：若同時滿足上述三個不等式，則設備等級為甲；僅滿足其中兩個，則等級為乙，若僅滿足其中一個，則等級為丙；若全部不滿足，則等級為�。�試判斷設備的性能等級．

（II）將直徑小于等于或直徑大于的零件認為是次品

（�。�從設備的生產流水線上隨意抽取2件零件，計算其中次品個數的數學期望；

（ⅱ）從樣本中隨意抽取2件零件，計算其中次品個數的數學期望．

如圖，在直三棱柱中，，，，是線段上一點．

（1）設，求異面直線與所成角的余弦值；

（2）若平面，求二面角的正切值．