有名選手參加演講比賽，觀眾甲猜測：號或號選手得第一名；觀眾乙猜測：號選手不可能得第一名；觀眾丙猜測：號選手中的一位獲得第一名；觀眾丁猜測：號選手都不可能獲得第一名，比賽后發(fā)現(xiàn)沒有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有人猜對比賽結(jié)果，此人是（ ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

如圖，網(wǎng)絡(luò)紙上小正方形的邊長為，粗實(shí)線及粗虛線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的體積為（ ）

A． B． C． D．

如圖，雙曲線的右頂點(diǎn)為，左右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)是雙曲線右支上一點(diǎn)，交左支于點(diǎn)，交漸近線于點(diǎn)是的中點(diǎn)，若，且，則雙曲線的離心率是（ ）

A． B． C． D．

已知隨機(jī)變量，則 ．

展開式中的常數(shù)項(xiàng)為 ．

已知函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，則的取值范圍為 ．

將正整數(shù)排成如圖三角形數(shù)陣，每排的數(shù)稱為一個(gè)群，從上到下順序?yàn)榈谝蝗�，第二群，�?第群，第群恰好有個(gè)數(shù)，則第群中個(gè)數(shù)的和為 ．

已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，證明：.

一工廠對某條生產(chǎn)線加工零件所花費(fèi)時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下表的數(shù)據(jù)：

（1）從加工時(shí)間的五組數(shù)據(jù)中隨機(jī)選擇兩組數(shù)據(jù)，求該兩組數(shù)據(jù)都小于加工時(shí)間的均值的概率；

（2）若加工時(shí)間與零件數(shù)具有相關(guān)關(guān)系，求關(guān)于的回歸直線方程；

（3）若需加工個(gè)零件，根據(jù)回歸直線預(yù)測其需要多長時(shí)間.

(，)

如圖，在四棱錐中，面，.

（1）求證：平面；

（2）若與平面所成的角的正弦值為，求的長.