某企業(yè)有甲、乙兩個研發(fā)小組，為了比較他們的研發(fā)水平，現(xiàn)隨機抽取這兩個小組往年研發(fā)新產品的結果如下：

其中分別表示甲組研發(fā)成功和失��；分別表示乙組研發(fā)成功和失敗.

（1）若某組成功硏發(fā)一種新產品，則給該組記分，否則記分，試計算甲、乙兩組硏發(fā)新產品的成績的平均和方差，并比較甲、乙兩組的研發(fā)水平；

（2）若該企業(yè)安排甲、乙兩組各自硏發(fā)一種新產品，試估計恰有一組研發(fā)成功的概率.

如圖在三棱柱中，平面，、分別為的中點.

（1）求證：平面；

（2）求三棱錐的體積.

如圖所示，在平面直角坐標系中，分別是橢圓的左、右焦點，頂點的坐標為，連接并延長交橢圓于點，過點作軸的垂線交橢圓于另一點，連接.

（1）若點的坐標為，且，求橢圓的方程；

（2）若求橢圓離心率的值.

設函數(shù).

（1）當為自然對數(shù)的底數(shù)) 時，求的極小值；

（2）討論函數(shù)零點的個數(shù)；

（3）若對任意恒成立，求的取值范圍.

如圖，是直角三角形，，以為直徑的圓交于點，點是邊的中點，連接交圓于點.

（1）求證：、 、、四點共圓；

（2）求證：.

以原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知某圓的極坐標方程為.

（1）將極坐標方程化為普通方程，并選擇恰當?shù)膮��?shù)寫出它的參數(shù)方程；

（2）若點在該圓上，求的最大值和最小值.

已知函數(shù).

（1）解不等式；

（2）若存實數(shù)使得，求實數(shù)的取值范圍.

已知單位向量滿足：，則（ ）

A． B． C． D．

已知五個數(shù)成等比數(shù)列，則的值為（ ）

A．3 B． C． D．

直線的傾斜角的取值范圍是（ ）

A． B．

C． D．