已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，為自然對數(shù)的底數(shù)，若函數(shù)滿足，且，則不等式的解集是_____________.

已知等差數(shù)列的前項和為，且.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若數(shù)列滿足，求證：.

王師傅為響應(yīng)國家開展全民健身運動的號召，每天堅持“健步走”，并用計步器對每天的“健步走”步數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計，他從某個月中隨機(jī)抽取10天“健步走”的步數(shù)，繪制出的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）試估計該月王師傅每天“健步走”的步數(shù)的中位數(shù)及平均數(shù)（精確到小數(shù)點后1位）；

（2）某健康組織對“健步走”結(jié)果的評價標(biāo)準(zhǔn)為：

現(xiàn)從這10天中隨機(jī)抽取2天，求這2天的“健步走”結(jié)果不屬于同一評價級別的概率.

如圖，在三棱柱中，已知，，，.

（1）證明：；

（2）若，求二面角的余弦值.

已知橢圓的焦距為2，點在直線上.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若為坐標(biāo)原點，為直線上一動點，過點作直線與橢圓相切于點，求面積的最小值.

已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若，證明：當(dāng)，且時，.

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以直角坐標(biāo)系的原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線在直角坐標(biāo)系中的普通方程和直線的傾斜角；

（2）設(shè)點，若直線與曲線相交于不同的兩點，求的值.

某班50名學(xué)生中有女生20名，按男女比例用分層抽樣的方法，從全班學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，已知抽到的女生有4名，則本次調(diào)查抽取的人數(shù)是（ ）

A．8 B．10 C．12 D．15

對拋物線，下列判斷正確的是（ ）

A．焦點坐標(biāo)是 B．焦點坐標(biāo)是

C．準(zhǔn)線方程是 D．準(zhǔn)線方程是

計算的結(jié)果是（ ）

A． B． C． D．