已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，若函數(shù)滿足，且，則不等式的解集是_____________.

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列滿足，求證：.

王師傅為響應(yīng)國(guó)家開(kāi)展全民健身運(yùn)動(dòng)的號(hào)召，每天堅(jiān)持“健步走”，并用計(jì)步器對(duì)每天的“健步走”步數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，他從某個(gè)月中隨機(jī)抽取10天“健步走”的步數(shù)，繪制出的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）試估計(jì)該月王師傅每天“健步走”的步數(shù)的中位數(shù)及平均數(shù)（精確到小數(shù)點(diǎn)后1位）；

（2）某健康組織對(duì)“健步走”結(jié)果的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為：

現(xiàn)從這10天中隨機(jī)抽取2天，求這2天的“健步走”結(jié)果不屬于同一評(píng)價(jià)級(jí)別的概率.

如圖，在三棱柱中，已知，，，.

（1）證明：；

（2）若，求二面角的余弦值.

已知橢圓的焦距為2，點(diǎn)在直線上.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若為坐標(biāo)原點(diǎn)，為直線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線與橢圓相切于點(diǎn)，求面積的最小值.

已知函數(shù)，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若，證明：當(dāng)，且時(shí)，.

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線在直角坐標(biāo)系中的普通方程和直線的傾斜角；

（2）設(shè)點(diǎn)，若直線與曲線相交于不同的兩點(diǎn)，求的值.

某班50名學(xué)生中有女生20名，按男女比例用分層抽樣的方法，從全班學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，已知抽到的女生有4名，則本次調(diào)查抽取的人數(shù)是（ ）

A．8 B．10 C．12 D．15

對(duì)拋物線，下列判斷正確的是（ ）

A．焦點(diǎn)坐標(biāo)是 B．焦點(diǎn)坐標(biāo)是

C．準(zhǔn)線方程是 D．準(zhǔn)線方程是

計(jì)算的結(jié)果是（ ）

A． B． C． D．