在中, 的角平分線,則的長為 ．

在邊長為的正方形中, 動(dòng)點(diǎn)和分別在邊和上, 且,則的最小值為 ．

已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期的最大值；

（2）求函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間.

某商場五一期間搞促銷活動(dòng)，顧客購物滿一定數(shù)額可自愿進(jìn)行以下游戲：花費(fèi)元從中挑選一個(gè)點(diǎn)數(shù), 然后擲骰子次, 若所選的點(diǎn)數(shù)出現(xiàn), 則先退還顧客元, 然后根據(jù)所選的點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的次數(shù), 每次再額外給顧客元獎(jiǎng)勵(lì)；若所選的點(diǎn)數(shù)不出現(xiàn), 則元不再退還.

（1）某顧客參加游戲, 求該顧客獲獎(jiǎng)的概率；

（2）計(jì)算顧客在此游戲中的凈收益的分布列與數(shù)學(xué)期望.

如圖, 在三棱錐中, 底面,點(diǎn)、分別在棱、上,, 且.

（1）求證：平面；

（2）當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí), 求與平面所成角的正切值；

（3）是否存在點(diǎn)使得二面角為直二面角？并說明理由.

設(shè)橢圓的方程為,點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn), 點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)在線段上, 滿足,直線的斜率為.

（1）求橢圓的離心率；

（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,為線段的中點(diǎn), 點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,求橢圓的方程.

已知數(shù)列和滿足,若為等比數(shù)列, 且.

（1）求及數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè),記數(shù)列的前項(xiàng)和為.

①求；

②若恒成立，求正整數(shù)的值.

已知函數(shù)（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

（1）若,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；

（2）若,關(guān)于的方程有且僅有一個(gè)根, 求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若對(duì)任意,不等式均成立, 求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知集合，集合，從集合中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)，從集合中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)，則的概率為（ ）

A． B． C． D．

閱讀下邊的程序框圖, 運(yùn)行相應(yīng)的程序, 則輸出的值為（ ）

A． B． C． D．