已知函數(shù)（,為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），若函數(shù)在點(diǎn)處的切線平行于軸，則 ．

已知偶函數(shù)在單調(diào)遞減，．若，則的取值范圍是 ．

計(jì)算 ．

己知曲線存在兩條斜率為3的切線，且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)都大于零，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為

在中，角所對(duì)的邊分別是，已知．

（1）若的面積等于，求；

（2）若，求的面積．

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列{bn}的公比為，滿足S3＝15，a1＋2b1＝3，a2＋4b2＝6．

（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)an，bn；

（2）求數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和Tn．

如圖，在四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABCD，AB∥DC，．

（Ⅰ）求證：CD⊥平面ADD1A1；

（Ⅱ）若直線AA1與平面AB1C所成角的正弦值為，求k的值．

函數(shù)f（x）＝ax3－6ax2＋3bx＋b，其圖象在x＝2處的切線方程為3x＋y－11＝0．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）若函數(shù)y＝f（x）的圖象與y＝f′（x）＋5x＋m的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

已知橢圓的離心率為，橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為．

（1）求橢圓的方程；

（2）已知?jiǎng)又本�與橢圓相交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)，求證：為定值．

設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）若函數(shù)在其定義域上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)，若在上存在使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．