若函數(shù)在上為增函數(shù), 則實數(shù) 的取值范圍是 ．

已知為數(shù)列前項和, 若,且,則 ．

如圖, 在四邊形中,.

（1）求；

（2）求及的長.

在如圖所示的四棱錐中, 四邊形為正方形, 平面,且、、分別為、、的中點,.

（1）證明：平面；

（2）若,求二面角的余弦值.

在一次全國高中五省大聯(lián)考中, 有萬名學(xué)生參加, 考后對所有學(xué)生成績統(tǒng)計發(fā)現(xiàn), 英語成績服從正態(tài)分布.用莖葉圖列舉了名學(xué)生的英語成績, 巧合的是這個數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差恰好比所有萬個數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差都多,且這個數(shù)據(jù)的方差為.

（1）求；

（2）給出正態(tài)分布的數(shù)據(jù)：

①若從這萬名學(xué)生中隨機抽取名, 求該生英語成績在的概率；

②若從這萬名學(xué)生中隨機抽取萬名, 記為這萬名學(xué)生中英語成績在的人數(shù), 求的數(shù)學(xué)期望.

如圖, 在平面直角坐標(biāo)系中, 拋物線的準線與軸交于點,過點的直線與拋物線交于兩點, 設(shè)到準線的距離.

（1）若,求拋物線的標(biāo)準方程；

（2）若,求證：直線的斜率的平方為定值.

已知函數(shù)為常數(shù)） 的圖象在處的切線方程為.

（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（2）已知,且,若對任意,任意與中恰有一個恒成立, 求實數(shù) 的取值范圍.

選修4-1：幾何證明選講

如圖, 三邊上的點、、都在上, 已知.

（1）求證：直線與相切；

（2）若,且,求的長.

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)中, 直線的方程為,曲線的方程為.

（1）求直線與極軸的交點到極點的距離；

（2）若曲線上恰好有兩個點到直線的距離為,求實數(shù)的取值范圍.

選修4-5：不等式選講

已知不等式的解集為.

（1）求集合；

（2）若,不等式恒成立, 求實數(shù)的取值范圍.