如圖，在直角梯形中，，，，,底面，是的中點.

（1）求證：平面平面；

（2）若點為線段的中點，，求證：平面.

已知函數(shù).

（1）當時，求曲線在點處的切線方程；

（2）若（是自然對數(shù)的底數(shù)）時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

如圖，在平面直角坐標系中，已知橢圓的離心率為，經(jīng)過橢圓的左頂點作斜率為的直線交橢圓于點，交軸于點.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知點為線段的中點， ，并且交橢圓于點.

①是否存在定點，對于任意的都有？若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由；

②求的最小值.

已知集合，，全集，則（ ）

A． B． C． D．

已知為虛數(shù)單位，，若為純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)的模等于（ ）

A． B． C． D．

已知，，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A．是偶函數(shù)

B．是奇函數(shù)

C．是偶函數(shù)

D．是奇函數(shù)

過雙曲線的一個焦點作雙曲線的一條漸近線的垂線，若垂線的延長線與軸的交點坐標為，則此雙曲線的離心率是（ ）

A． B．2 C． D．

現(xiàn)有4種不同的顏色為我校校訓(xùn)四個主題詞（如圖）涂色，則相鄰的詞語涂色不同的概率為（ ）

A． B． C． D．

如圖所示的圖形是由一個半徑為2的圓和兩個半徑為1的半圓組成，它們的圓心分別是，動點從點出發(fā)沿著圓弧按的路線運動（其中五點共線），記點運動的路程為，設(shè)，與的函數(shù)關(guān)系為，則的大致圖象是（ ）

執(zhí)行如圖所示的程序，若，則輸出的值是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6