已知向量滿足，，.則___________。

等比數(shù)列中，，，則數(shù)列的公比為_(kāi)_________。

函數(shù)的圖像如下圖所示，已知圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，則__________。

已知數(shù)列中，，，成立，則的取值范圍是________。

已知函數(shù)。

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的最大值。

（Ⅱ）設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，且，，求。

四棱錐中，，，，，。

（Ⅰ）求證：直線平面；

（Ⅱ）是棱的中點(diǎn)，求直線與平面所成的角的正弦值。

一袋子中有10個(gè)大小相同標(biāo)有數(shù)字的小球，其中4個(gè)小球標(biāo)有數(shù)字1,3個(gè)小球標(biāo)有數(shù)字2,2個(gè)小球標(biāo)有數(shù)字3,1個(gè)小球標(biāo)有數(shù)字4。從袋子中任取3個(gè)小球。

（Ⅰ）求所取的3個(gè)小球中所標(biāo)有數(shù)字恰有兩個(gè)相同的概率；

（Ⅱ）表示所取的3個(gè)小球所標(biāo)數(shù)字的最大值，求的分布列與數(shù)學(xué)期望。

如下圖，已知是以為圓心，以4為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn)，與所連線段的垂直平分線與線段交于點(diǎn)。

（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（Ⅱ）已知點(diǎn)坐標(biāo)為（4,0），并且傾斜角為銳角的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)并且與曲線相交于兩點(diǎn)，

（ⅰ）求證：；

（ⅱ）若，求直線的方程。

已知函數(shù)，曲線在處切線的斜率為。（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）證明：。

選修4-1：幾何證明選講

如下圖，在中,的平分線交于點(diǎn)，交的外接圓于點(diǎn)，延長(zhǎng)交的外接圓于點(diǎn)，。

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若，，求的長(zhǎng)。