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科目: 來(lái)源:2016年內(nèi)蒙古包頭市高三學(xué)業(yè)水平測(cè)試與評(píng)估(二)數(shù)學(xué)文試卷(解析版) 題型:填空題

設(shè)實(shí)數(shù)滿(mǎn)足,則的最小值是 。

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科目: 來(lái)源:2016年內(nèi)蒙古包頭市高三學(xué)業(yè)水平測(cè)試與評(píng)估(二)數(shù)學(xué)文試卷(解析版) 題型:填空題

一條斜率為1的直線與曲線和曲線分別相切于不同的兩點(diǎn),則這兩點(diǎn)間的距離等于

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科目: 來(lái)源:2016年內(nèi)蒙古包頭市高三學(xué)業(yè)水平測(cè)試與評(píng)估(二)數(shù)學(xué)文試卷(解析版) 題型:解答題

已知公差不為零的等差數(shù)列滿(mǎn)足:,且成等比數(shù)列。

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)若表示數(shù)列的前項(xiàng)和,求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件,測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值,由測(cè)量結(jié)果得如下頻數(shù)分布表:

質(zhì)量指標(biāo)值分組

頻數(shù)

6

26

38

22

8

(1)作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖;

(2)估計(jì)這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)及方差(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);

(3)根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù),能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品的80%”的規(guī)定?

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如圖1,已知矩形中,分別是的中點(diǎn),對(duì)角線交于點(diǎn),沿將矩形折起,使平面與平面所成角為60°。在圖2中:

(1)求證:;

(2)求平面分割三棱柱所得上部分的體積。

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在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓軸上截得線段長(zhǎng)為,在軸上截得線段長(zhǎng)為。

(1)求圓心的軌跡方程;

(2)若點(diǎn)到直線的距離為,求圓的方程。

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已知函數(shù)。

(1)討論的單調(diào)性并求最大值;

(2)設(shè),若恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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選修4-1:幾何證明選講

如圖,是圓上兩點(diǎn),延長(zhǎng)至點(diǎn),滿(mǎn)足,過(guò)作直線與圓相切于點(diǎn),的平分線交于點(diǎn)。

(1)證明:

(2)求的值.

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選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為。

(1)把的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程;

(2)求交點(diǎn)的極坐標(biāo)()。

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(本小題滿(mǎn)分10分)選修4-5:不等式選講

(1)設(shè),證明:;

(2)已知,證明:。

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