如圖，在三棱錐中，平面，點是的中點，且平面平面．

（1）求證：；

（2）若，求二面角的正弦值．

已知籃球比賽中，得分規(guī)則如下：3分線外側(cè)投入可得3分，踩線及3分線內(nèi)側(cè)投入可得2分，不進得0分；經(jīng)過多次試驗，某生投籃100次，有20個是3分線外側(cè)投入，30個是踩線及3分線內(nèi)側(cè)投入，其余不能入籃，且每次投籃為相互獨立事件．

（1）求該生在4次投籃中恰有三次是3分線外側(cè)投入的概率；

（2）求該生兩次投籃后得分的分布列及數(shù)學(xué)期望．

已知橢圓過點，過右焦點且垂直于軸的直線截橢圓所得弦長是1．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設(shè)點分別是橢圓的左，右頂點，過點的直線與橢圓交于兩點（與不重合），證明：直線和直線交點的橫坐標為定值．

已知函數(shù)．

（1）當時，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若，討論函數(shù)的極值點．

選修4-1：幾何證明選講

已知點是圓外的一點，過作圓的切線，切點為，過作一割線交圓于點，若，取的中點，連接，并延長交圓于．

（1）求證：四點共圓；

（2）求證：．

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知在直角坐標系中，圓錐曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），定點是圓錐曲線的左、右焦點，直線過點．

（1）求圓錐曲線及直線的普通方程；

（2）設(shè)直線與圓錐曲線交于兩點，求弦的長．

選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)．

（1）當，解不等式；

（2）對任意，不等式都成立，求實數(shù)的取值范圍．

設(shè)集合，集合，則的子集個數(shù)是（ ）

A．4 B．8 C．16 D．32

已知是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的實部為（ ）

A．1 B．-1 C． D．

命題“是無理數(shù)”的否定是（ ）

A．不是無理數(shù) B．不是無理數(shù)

C．不是無理數(shù) D．不是無理數(shù)