點O是△ABC所在平面上一點，若，則△AOC的面積與△ABC的面積之比為

在平行四邊形ABCD中，，則（    ）（用e₁，e₂表示）。

如圖所示，在△ABC中，，AD與BC交于M點，設(shè)，
（Ⅰ）用a，b表示；
（Ⅱ）在已知線段AC上取一點E，在線段BD上取一點F，使EF過點M，設(shè)，求證：。

平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，已知點A（-2，1），B（-1，1），C（m-2，m），若α，β滿足，且0≤α≤1，0≤β≤1，則α²+β²的最大值為

若P為△ABC內(nèi)一點，且，則△ABP的面積與△ABC的面積之比為（    ）。

如圖，已知C為△OAB邊AB上一點，且（m，n∈R），則mn=（    ）。

設(shè)定義在區(qū)間[x₁，x₂]上的函數(shù)y=f（x）的圖象為C，M是C上的任意一點，O為坐標(biāo)原點，設(shè)向量
，當(dāng)實數(shù)λ滿足x=λx₁+（1-λ）x₂時，記向量
。定義“函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[x₁，x₂]上可在標(biāo)準(zhǔn)k下線性近似”是指“≤k恒成立”，其中k是一個確定的正數(shù)，
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)f（x）=x²在區(qū)間[0，1]上可在標(biāo)準(zhǔn)k下線性近似，求k的取值范圍；
（Ⅱ）求證：函數(shù)g（x）=lnx在區(qū)間（m∈R）上可在標(biāo)準(zhǔn)下線性近似。（參考數(shù)據(jù)：e=2.718，ln（e-1）=0.541）

在△ABC中，點D在線段BC的延長線上，且，點O在線段CD上（與點 C，D小重合）。若
，則x的取值范圍是

已知平面向量a=（1，1），b=（1，-1）則向量=

已知O是正三角形ABC內(nèi)部一點，，則△OAC的面積與△OAB的面積之比是