科目: 來源:2016屆四川涼山州高三第三次診斷數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:填空題
若三角形三邊長都是整數(shù)且至少有一個(gè)內(nèi)角為,則稱該三角形為“完美三角形”.有關(guān)“完美三角形”有以下命題:
(1)存在直角三角形是“完美三角形”
(2)不存在面積是整數(shù)的“完美三角形”
(3)周長為12的“完美三角形”中面積最大為;
(4)若兩個(gè)“完美三角形”有兩邊對(duì)應(yīng)相等,且它們面積相等,則這兩個(gè)“完美三角形”全等.
以上真命題有______.(寫出所有真命題的序號(hào)).
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科目: 來源:2016屆四川涼山州高三第三次診斷數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)等差數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,且
.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列,求
的前
項(xiàng)和
.
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科目: 來源:2016屆四川涼山州高三第三次診斷數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
2016年1月份,某家電公司為了調(diào)查用戶對(duì)該公司售后服務(wù)的滿意度,隨機(jī)調(diào)查了10名使用該公司產(chǎn)品的用戶,用戶通過“10分制”對(duì)公司售后服務(wù)進(jìn)行評(píng)價(jià).分?jǐn)?shù)不低于9.5分的用戶為滿意用戶,分?jǐn)?shù)低于9分的用戶為不滿意用戶,其它分?jǐn)?shù)的用戶為基本滿意用戶.已知這10名用戶的評(píng)分分別為:.
(1)從這10名用戶的不滿意用戶和基本滿意用戶中各抽取一人,求這兩名用戶評(píng)分之和大于18的概率;
(2)從這10名用戶的滿意用戶和基本滿意用戶中任意抽取兩人,求這兩名用戶至少有一人為滿意用戶的概率.
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科目: 來源:2016屆四川涼山州高三第三次診斷數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
在中,設(shè)內(nèi)角
、
、
的對(duì)邊分別為
、
、
,
.
(1)求角;
(2)若,且
,求
的面積.
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科目: 來源:2016屆四川涼山州高三第三次診斷數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在四棱錐中,底面
為直角梯形,
,
底面
,
,
為
的中點(diǎn),
為棱
的中點(diǎn).
(1)證明:平面
;
(2)已知,求點(diǎn)
到平面
的距離.
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科目: 來源:2016屆四川涼山州高三第三次診斷數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)若,求曲線
在
處的切線方程;
(2)求的單調(diào)區(qū)間.
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科目: 來源:2016屆四川涼山州高三第三次診斷數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓的離心率為
,過左焦點(diǎn)
的直線與橢圓交于
兩點(diǎn),若線段
的中點(diǎn)為
.
(1)求橢圓的方程;
(2)過右焦點(diǎn)的直線與圓
相交于
、
,與橢圓
相交于
、
,且
,求
.
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科目: 來源:2015-2016學(xué)年河北唐山一中高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)理試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)是等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和,若
,則
( )
A. B.
C.
D.
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科目: 來源:2015-2016學(xué)年河北唐山一中高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)理試卷(解析版) 題型:選擇題
從集合中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為
,從集合
中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為
,則直線
不經(jīng)過第三象限的概率為( )
A. B.
C.
D.
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