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科目: 來源:2016屆湖南寧遠(yuǎn)縣一中高三下學(xué)期模擬考試數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題

已知橢圓的左 、右焦點(diǎn)分別為,以及橢圓的一個短軸端點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等邊三角形,橢圓的右頂點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為.

(1)求橢圓的方程;

(2)如圖,直線與橢圓有且只有一個公共點(diǎn),且交軸于點(diǎn),過點(diǎn)作垂直于的直線交軸于點(diǎn),求證:五點(diǎn)共圓.

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科目: 來源:2016屆湖南寧遠(yuǎn)縣一中高三下學(xué)期模擬考試數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù).

(1)設(shè)函數(shù),若在區(qū)間上單調(diào),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)求證:.

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科目: 來源:2016屆湖南寧遠(yuǎn)縣一中高三下學(xué)期模擬考試數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題

選修4-1:幾何證明選講

如圖,的直徑,上的點(diǎn),的平分線, 過點(diǎn),交的延長線于點(diǎn).

(1)求證:;

(2)過點(diǎn)作,垂足為,求證:.

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科目: 來源:2016屆湖南寧遠(yuǎn)縣一中高三下學(xué)期模擬考試數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題

選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸非負(fù)半軸為極軸,在兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長度,已知直線的方程為,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),點(diǎn)是曲線上的一動點(diǎn).

(1)求線段的中點(diǎn)的軌跡方程;

(2)求曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最小值.

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科目: 來源:2016屆湖南寧遠(yuǎn)縣一中高三下學(xué)期模擬考試數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題

選修4-5:不等式選講

已知函數(shù).

(1)當(dāng)時, 若對任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)當(dāng)時, 求函數(shù)的最小值.

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科目: 來源:2016屆湖南寧遠(yuǎn)縣一中高三下學(xué)期模擬考試數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知全集為,集合,則( )

A. B.

C. D.

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科目: 來源:2016屆湖南寧遠(yuǎn)縣一中高三下學(xué)期模擬考試數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)滿足,則( )

A. B. C. D.

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科目: 來源:2016屆湖南寧遠(yuǎn)縣一中高三下學(xué)期模擬考試數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:選擇題

下列函數(shù)中,可以是奇函數(shù)的為( )

A. B.

C. D.

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科目: 來源:2016屆湖南寧遠(yuǎn)縣一中高三下學(xué)期模擬考試數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:選擇題

一個樣本的平均數(shù)是,且不等式的解集為,則這個樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是( )

A. B. C. D.

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科目: 來源:2016屆湖南寧遠(yuǎn)縣一中高三下學(xué)期模擬考試數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖所示,該程序框圖的功能是計算數(shù)列的前項和,則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件為( )

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊答案