如圖，在三棱柱中，側(cè)面底面，，分別為的中點，點在上，且.

（1）求證：//平面；

（2）求證：平面.

如圖，在四邊形中，是邊長為6的正三角形，設(shè)（）.

（1）若，求；

（2）若，，求.

如圖所示，是村里一個小湖的一角，其中. 為了給村民營造豐富的休閑環(huán)境，村委會決定在直線湖岸與上分別建觀光長廊與，其中是寬長廊，造價是元/米；是窄長廊，造價是元/米；兩段長廊的總造價預(yù)算為萬元（恰好都用完）；同時，在線段上靠近點的三等分點處建一個表演舞臺，并建水上通道（表演舞臺的大小忽略不計），水上通道的造價是元/米.

（1）若規(guī)劃寬長廊與窄長廊的長度相等，則水上通道的總造價需多少萬元？

（2）如何設(shè)計才能使得水上通道的總造價最低？最低總造價是多少萬元？

已知圓的圓心為，直線被圓截得的弦長為，點在直線上.

（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)點在圓上，且滿足，求點的坐標(biāo)；

（3）設(shè)半徑為的圓與圓相離，過點分別作圓與圓的切線，切點分別為，若對任意的點，都有成立，求圓心的坐標(biāo).

設(shè)是公比為正整數(shù)的等比數(shù)列，是等差數(shù)列，且，，.

（1）求數(shù)列和的通項公式；

（2）設(shè)數(shù)列的前項和為.

①試求最小的正整數(shù)，使得當(dāng)時，都有成立；

②是否存在正整數(shù) ，使得成立？若存在，請求出所有滿足條件的；若不存在，請說明理由.

已知集合,則集合為（ ）

A． B． C． D．

給定兩個命題p，q．若￢p是q的必要而不充分條件，則p是￢q的（ ）

A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

若復(fù)數(shù)的實部與虛部互為相反數(shù)，則（ ）

A. B. C. D. 2

下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（ ）

A. B.

C. D.

這個程序框圖的算法思路源于數(shù)學(xué)名著《幾何原本》中的“輾轉(zhuǎn)相除法”，執(zhí)行該程序框圖（圖中“m MOD n”表示除以的余數(shù)），若輸入的，分別為495，135，則輸出的=（ ）

A．0 B．5 C．45 D．90