已知：等差數(shù)列滿足，前3項(xiàng)和.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家，城市缺水尤為突出.某市為了制定合理的節(jié)水方案，從該市隨機(jī)調(diào)查了100位居民，獲得了他們某月的用水量，整理得到如圖的頻率分布直方圖.

（1）求圖中的值并估計(jì)樣本的眾數(shù)；

（2）設(shè)該市計(jì)劃對(duì)居民生活用水試行階梯水價(jià)，即每位居民用水量不超過(guò)噸的按2元/噸收費(fèi)，超過(guò)噸不超過(guò)2噸的部分按4元/噸收費(fèi)，超過(guò)2噸的部分按照10元/噸收費(fèi).

①用樣本估計(jì)總體，為使75%以上居民在該月的用水價(jià)格不超過(guò)4元/噸，至少定為多少？

②假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點(diǎn)值代替，當(dāng)時(shí)，估計(jì)該市居民該月的人均水費(fèi).

如圖，四邊形是邊長(zhǎng)為2的菱形，,E,F分別為的中點(diǎn)，將沿折起，使得.

（1）求證：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的右焦點(diǎn)為，離心率，過(guò)點(diǎn)且垂直于軸的直線被橢圓截得的弦長(zhǎng)為1.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）記橢圓的上,下頂點(diǎn)分別為A,B，設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓分別交于點(diǎn)，求證：直線必定過(guò)一定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo).

已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若，設(shè)，若對(duì)任意，

恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

直線的傾斜角為 ．

函數(shù)的最小正周期是 ．

已知圓錐的底面半徑為1，高為，則該圓錐的側(cè)面積為 ．

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則其公差 ．

若向量，，且與垂直，則實(shí)數(shù)的值為 ．