_____________．

已知，分別是定義域為的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且，則的值為_____________．

已知、都是銳角，且，，則_____________．

如果的定義域為，對于定義域內(nèi)的任意，存在實數(shù)使得成立，則稱此函數(shù)具有“性質(zhì)”．給出下列命題：

①函數(shù)具有“性質(zhì)”；

②若奇函數(shù)具有“性質(zhì)”，且，則；

③若函數(shù)具有“性質(zhì)”， 圖象關(guān)于點成中心對稱，且在上單調(diào)遞減，則在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增；

④若不恒為零的函數(shù)同時具有“性質(zhì)”和 “性質(zhì)”，且函數(shù)對，都有成立，則函數(shù)是周期函數(shù)．

其中正確的是 （寫出所有正確命題的編號）．

已知函數(shù)．

（Ⅰ）若，求的值；

（II）設(shè)，求函數(shù)在R的最值．

現(xiàn)有甲、乙兩個投資項目，對甲項目投資十萬元，據(jù)對市場份樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計，年利潤分布如下表：

對乙項目投資十萬元，年利潤與產(chǎn)品質(zhì)量抽查的合格次數(shù)有關(guān)，在每次抽查中，產(chǎn)品合格的概率均為，在一年之內(nèi)要進(jìn)行次獨立的抽查，在這次抽查中產(chǎn)品合格的次數(shù)與對應(yīng)的利潤如下表：

記隨機(jī)變量分別表示對甲、乙兩個項目各投資十萬元的年利潤．

（1）求的概率；

（2）某商人打算對甲或乙項目投資十萬元，判斷哪個項目更具有投資價值，并說明理由．

如圖，在正三棱柱中，點是棱的中點，．

（1）求證：平面；

（2）求二面角的平面角的正弦值．

設(shè)，分別是軸，軸上的動點，在直線上，且

（1）求點的軌跡的方程；

（2）已知上定點及動點、滿足，試證：直線必過軸上的定點．

已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時，求函數(shù)在上的最小值；

（2）若，不等式恒成立，求的取值范圍；

（3）若，不等式恒成立，求的取值范圍．

選修4-1：幾何證明選講

如圖，為⊙O的直徑，為的中點，為的中點．

（1）求證：；

（2）求證：