如圖，點(diǎn)是的邊上一點(diǎn)，且，．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若的外接圓的半徑為，求的面積．

某公司為了解廣告投入對(duì)銷售收益的影響，在若干地區(qū)各投入萬(wàn)元廣告費(fèi)用，并將各地的銷售收益繪制成頻率分布直方圖（如圖所示）．由于工作人員操作失誤，橫軸的數(shù)據(jù)丟失，但可以確定橫軸是從開(kāi)始計(jì)數(shù)的．

（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算圖中各小長(zhǎng)方形的寬度；

（Ⅱ）估計(jì)該公司投入萬(wàn)元廣告費(fèi)用之后，對(duì)應(yīng)銷售收益的平均值（以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的取值）；

（Ⅲ）該公司按照類似的研究方法，測(cè)得另外一些數(shù)據(jù)，并整理得到下表：

表中的數(shù)據(jù)顯示，與之間存在線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)將（Ⅱ）的結(jié)果填入空白欄，并計(jì)算關(guān)于的回歸方程．

回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為．

如圖，為圓的直徑，點(diǎn)為圓上的一點(diǎn)，且，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，且，垂直圓所在的平面．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）若，求二面角的余弦值．

為拋物線的焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與交于兩點(diǎn)，的準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，動(dòng)點(diǎn)滿足．

（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡方程；

（Ⅱ）當(dāng)四邊形的面積最小時(shí)，求直線的方程．

已知函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，證明：；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，恒成立，求正實(shí)數(shù)的值．

選修4-1：幾何證明選講

如圖，是⊙的切線，是⊙的割線，，連接，分別于⊙交于點(diǎn)，點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求證：．

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，圓的方程為．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長(zhǎng)度，直線的極坐標(biāo)方程．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，判斷直線與的關(guān)系；

（Ⅱ）當(dāng)上有且只有一點(diǎn)到直線的距離等于時(shí)，求上到直線距離為的點(diǎn)的坐標(biāo)．

選修4-5：不等式選講

已知．

（Ⅰ）求的取值范圍；

（Ⅱ）若對(duì)任意實(shí)數(shù)，成立，求實(shí)數(shù)的值．

設(shè)，則（ ）

A． B． C． D．

用給個(gè)零件編號(hào)，并用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取件作為樣本進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，若第一段中編號(hào)為的零件被取出，則第二段中被取出的零件編號(hào)為（ ）

A． B． C． D．