已知是定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2017120906082346846859/SYS201712090608297234690896_ST/SYS201712090608297234690896_ST.002.png">的偶函數(shù), 當(dāng)時(shí),, 則的解集是 ．

對(duì)于函數(shù),給出下列命題：① 在同一直角坐標(biāo)系中, 函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；

②若,則函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；

③若,則函數(shù)是周期函數(shù)；

④若,則函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱.

其中所有正確命題的序號(hào)是 ．

若函數(shù)同時(shí)滿足下列條件：

①函數(shù)在內(nèi)為單調(diào)函數(shù)；

②存在實(shí)數(shù),當(dāng)時(shí), 函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2017120906082346846859/SYS201712090608332429828231_ST/SYS201712090608332429828231_ST.006.png">,則稱此函數(shù)在內(nèi)為等射函數(shù), 設(shè)函數(shù),則（1）函數(shù)在上的單調(diào)性為 （填“遞增”“遞減”“先增后減” “先減后增”）；

（2）當(dāng)在實(shí)數(shù)集內(nèi)等射函數(shù)時(shí), 的取值范圍是 ．

已知命題不等式的解集為,命題是增函數(shù), 若或為假命題,且， 求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知函數(shù),其中是大于的常數(shù).

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）當(dāng)時(shí), 求函數(shù)在上的最小值；

（3）若對(duì)任意恒有,試確定的取值范圍．

定義在上的函數(shù)滿足,且當(dāng)時(shí),.

（1）求在上的表達(dá)式；

（2）若,求實(shí)數(shù)的取值范圍．

定義在上的單調(diào)函數(shù)滿足且對(duì)任意都有.

（1）求證：為奇函數(shù)；

（2）若對(duì)任意恒成立, 求實(shí)數(shù)的取值范圍．

對(duì)于定義域分別是的函數(shù),規(guī)定：函數(shù).

（1）若函數(shù),寫出函數(shù)的解析式；

（2）求出（1）中的函數(shù)的值域；

（3）若,其中是常數(shù), 且,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2017120906082346846859/SYS201712090608354802739895_ST/SYS201712090608354802739895_ST.009.png">的及一個(gè)的值，使得,并給予證明.

設(shè)函數(shù),其中為實(shí)數(shù).

（1）若在上是單調(diào)減函數(shù), 且在上有最小值, 求的取值范圍；

（2）若在上是單調(diào)增函數(shù), 試求的零點(diǎn)個(gè)數(shù), 并證明你的結(jié)論.

設(shè)集合，，則的子集的個(gè)數(shù)是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4