科目： 來源：2015-2016學(xué)年四川成都石室中學(xué)高二理下期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖1，在等腰梯形
中,
,
為
中點(diǎn), 點(diǎn)
分別為
的中點(diǎn), 將
沿
折起到 
的位置，使得平面
平面
(如圖 
).
（1）求證:
；
（2）求直線
與平面
所成角的正弦值；
（3）側(cè)棱
上是否存在點(diǎn)
,使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由.
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年四川成都石室中學(xué)高二理下期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）求
的極小值；
（2）對
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年四川成都石室中學(xué)高二理下期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
定圓
,動(dòng)圓
過點(diǎn)
且與圓
相切，記圓心
的軌跡為
.
（1）求軌跡的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)
在上運(yùn)動(dòng),
與
關(guān)于原點(diǎn)對稱，且
,當(dāng)
的面積最小時(shí), 求直線
的方程.
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年四川成都石室中學(xué)高二理下期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知曲線 
在點(diǎn)
處的切線與直線
垂直.
（1）求
的值；
（2）若
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（3）求證：
.
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年四川成都石室中學(xué)高二文下期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)
，且
，“
”是“
”的（ ）
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年四川成都石室中學(xué)高二文下期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知?jiǎng)狱c(diǎn)
到點(diǎn)
和到直線
的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是（ ）
A．拋物線 B．雙曲線左支 C．一條直線 D．圓
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年四川成都石室中學(xué)高二文下期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
下列結(jié)論中，正確的是（ ）
A．“
”是“
”成立的必要條件
B．命題“若
，則
”的逆否命題為假命題
C．命題“
”的否定形式為“
”
D．已知向量
,則“
”是“
”的充要條件
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年四川成都石室中學(xué)高二文下期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，該程序框圖的算法思路來源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”，執(zhí)行該程序框圖，若輸出的
,則輸入的 
分別可能為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年四川成都石室中學(xué)高二文下期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
過拋物線
的焦點(diǎn)作兩條垂直的弦
,則
（ ）
A．
B．
C．
D．
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，則
（ ）
B．
C．
D．