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科目： 來源：2015-2016學年四川成都石室中學高二理下期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在等腰梯形中,,為中點, 點分別為的中點, 將沿折起到 的位置，使得平面平面(如圖 ).

（1）求證:；

（2）求直線與平面所成角的正弦值；

（3）側(cè)棱上是否存在點,使得平面？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目： 來源：2015-2016學年四川成都石室中學高二理下期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（1）求的極小值；

（2）對恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目： 來源：2015-2016學年四川成都石室中學高二理下期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

定圓,動圓過點且與圓相切，記圓心的軌跡為.

（1）求軌跡的方程；

（2）設(shè)點在上運動,與關(guān)于原點對稱，且,當的面積最小時, 求直線

的方程.

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科目： 來源：2015-2016學年四川成都石室中學高二理下期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知曲線 在點處的切線與直線垂直.

（1）求的值；

（2）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）求證：.

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科目： 來源：2015-2016學年四川成都石室中學高二文下期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合，則（ ）

A． B． C． D．

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科目： 來源：2015-2016學年四川成都石室中學高二文下期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，且，“”是“”的（ ）

A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源：2015-2016學年四川成都石室中學高二文下期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知動點到點和到直線的距離相等，則動點的軌跡是（ ）

A．拋物線 B．雙曲線左支 C．一條直線 D．圓

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科目： 來源：2015-2016學年四川成都石室中學高二文下期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列結(jié)論中，正確的是（ ）

A．“”是“”成立的必要條件

B．命題“若，則”的逆否命題為假命題

C．命題“”的否定形式為“”

D．已知向量,則“”是“”的充要條件

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科目： 來源：2015-2016學年四川成都石室中學高二文下期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，該程序框圖的算法思路來源于我國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”，執(zhí)行該程序框圖，若輸出的,則輸入的 分別可能為（ ）

A． B． C． D．

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科目： 來源：2015-2016學年四川成都石室中學高二文下期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

過拋物線的焦點作兩條垂直的弦,則（ ）

A． B． C． D．

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同步練習冊答案