科目： 來源：期中題 題型：解答題

已知中心在原點的雙曲線C的左焦點為（-2，0），右頂點為（，0）。
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若直線l：y=kx+與雙曲線C恒有兩個不同的交點A，B且（其中O為原點），求k的取值范圍。

科目： 來源：0119 期中題 題型：解答題

已知A、B、C的坐標分別為A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），。
（Ⅰ）若||=||，求角α的值；
（Ⅱ）若，求的值。

科目： 來源：0127 模擬題 題型：解答題

已知橢圓兩焦點F₁、F₂在y軸上，短軸長為2，離心率為，P是橢圓在第一象限弧上一點，且，過P作關(guān)于直線F₁P對稱的兩條直線PA、PB分別交橢圓于A、B兩點。
（1）求P點坐標；
（2）求證直線AB的斜率為定值。

科目： 來源：0108 模擬題 題型：單選題

科目： 來源：0108 模擬題 題型：解答題

已知A、B、C三點的坐標分別為A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），α∈（，）。
（1）若，求角α的值；
（2）若=-1，求的值。

科目： 來源：陜西省模擬題 題型：單選題

設α是直線l的傾斜角，向量a=(-1，2)，b=(sinα，cosα+2sinα)，若a⊥b，則直線l的斜率是

[     ]

A、
B、-
C、
D、-

科目： 來源：模擬題 題型：單選題

設向量a與b的夾角為θ，定義a與b的“向量積”：a·b是一個向量，它的模|a·b|=|a|·|b|·sinθ，若a=（-，-1），b=（1，）則|a·b|=

[     ]

A.
B.2
C.2
D.4

科目： 來源：高考真題 題型：單選題

設向量滿足，則的最大值等于

[     ]

A.2
B.
C.
D.1

科目： 來源：模擬題 題型：解答題

已知橢圓C：的左頂點為A，M、N是C上異于A的兩點，且。
（1）直線MN是否過定點？若過定點，求出此定點的坐標；
（2）求△AMN面積S的最大值。

科目： 來源：模擬題 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知向量m=(2cos，sin)，n=(cos，-2sin)，m·n=-1，
(1)求cosA的值；
(2)若a=2，b=2，求c的值．