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科目: 來源:宿遷一模 題型:填空題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
,A,C分別是雙曲線虛軸的上、下端點,B,F(xiàn)分別是雙曲線的左頂點和左焦點.若雙曲線的離心率為2,則
BA
CF
夾角的余弦值為______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的右焦點為F,點E(
a2
c
,0)
在x軸上,若橢圓的離心率e=
2
2
,且|EF|=1.
(1)求a,b的值;
(2)若過F的直線交橢圓于A,B兩點,且
OA
+
OB
與向量
m
=(4,-
2
)
共線(其中O為坐標原點),求證:
OA
OB
的夾角為
π
2

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科目: 來源: 題型:

(本題滿分12分)如圖,在四棱錐P―ABCD中,底面ABCD是矩形,側(cè)棱PA垂直于底面,E、F分別是AB、PC的中點 

(1)求證  CDPD;

(2)求證  EF∥平面PAD;

(3)當平面PCD與平面ABCD成角時,求證:直線EF⊥平面PCD。

 

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科目: 來源:廣西一模 題型:單選題

設(shè)向量
a
b
滿足:|
a
|=1,|
b
|=2,
a
•(
a
-
b
)=0,則
a
b
的夾角是( 。
A.30°B.60°C.90°D.120°

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科目: 來源: 題型:

(08年周至二中四模理) 已知lg3,lg(sinx),lg(1-y)順次成等差數(shù)列,則

A.y有最小值,無最大值                            B.y有最大值1,無最小值

C.y有最小值,最大值1                             D.y有最小值-1,最大值1

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科目: 來源:鹽城二模 題型:填空題

e1
e2
是兩個單位向量,
a
=
e1
-2
e2
,
b
=5
e1
+4
e2
,且
a
b
,則
e1
,
e2
的夾角為______.

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科目: 來源: 題型:

(08年石室中學(xué)理) 

  等于         (    )

       A.               B.               C.                  D.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知平面向量
a
=(3,3),
b
=(1,-2),則
a
b
夾角的余弦值為______;若k
a
-
b
a
垂直,則實數(shù)k等于______.

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科目: 來源: 題型:

(08年周至二中四模理) 設(shè)f(n)=N),則集合{x|x=f(n)}中元素的個數(shù)是   (  )

A.1               B.2                C.3               D.無窮多個

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)兩個非零向量
a
=(x,2x),
b
=(x+1,x+3),若向量
a
b
的夾角為銳角,則實數(shù)x的取值范圍是______.

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