已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F₁（5，0），F(xiàn)₂（-5，0），且過點(diǎn)（3，0），
（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）求雙曲線的離心率及準(zhǔn)線方程．

在△ABC中，，求角B的范圍．

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知．
（1）求的值；
（2）若cosB=，△ABC的周長為5，求b的長．

選做題（考生注意：請(qǐng)?jiān)冢?）（2）兩題中，任選做一題作答，若多做，則按（1）題計(jì)分）
（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，直線被圓ρ=4截得的弦長為________．
（2）（不等式選講選做題）若不等式|x-2|+|x+3|＜a的解集為∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________．

某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，固定成本為20 000元，每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品，成本增加100元，已知總營業(yè)收入R與年產(chǎn)量x的關(guān)系是R=R（x）=，則總利潤最大時(shí)，每年生產(chǎn)的產(chǎn)品是

1. A.
   100
2. B.
   150
3. C.
   200
4. D.
   300

如圖，目標(biāo)函數(shù)z=kx+y的可行域?yàn)樗倪呅蜲ABC（含邊界），A（1，0）、C（0，1），若為目標(biāo)函數(shù)取最大值時(shí)的最優(yōu)解，則k的取值范圍是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

設(shè)a，b是異面直線，則以下四個(gè)命題：①存在分別經(jīng)過直線a和b的兩個(gè)互相垂直的平面；②存在分別經(jīng)過直線a和b的兩個(gè)平行平面；③經(jīng)過直線a有且只有一個(gè)平面垂直于直線b；④經(jīng)過直線a有且只有一個(gè)平面平行于直線b．其中正確的個(gè)數(shù)有

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

橢圓的離心率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知向量，且，則x=________．

設(shè)O是原點(diǎn)，向量，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為-2-3i，3+2i，那么向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是

1. A.
   -5+5i
2. B.
   -5-5i
3. C.
   5+5i
4. D.
   5-5i