16．已知sin（α+$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$，則sin（2α-$\frac{5π}{6}$）=$\frac{7}{9}$．

15．已知f（x）=|x-1|+|2x+3|．
（1）若f（x）≥m對一切x∈R都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）解不等式f（x）≤4．

14．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|x+1|．
（1）求不等式f（x）≥2的解集；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）＜a的解集為R，求參數(shù)a的取值范圍．

13．設(shè)橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=l（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，上頂點(diǎn)為A，過點(diǎn)A與AF₂垂直的直線交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)Q，且2$\overrightarrow{{F_1}{F_2}}$+$\overrightarrow{{F_2}Q}$=0．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）若過A、Q、F₂三點(diǎn)的圓恰好與直線l：x-$\sqrt{3}$y-3=0相切，求橢圓C的方程；
（3）在（2）的條件下，過右焦點(diǎn)F₂作斜率為k的直線I與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)P（m，0）使得以PM、PN為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出m的取值范圍；如果不存在，說明理由．

12．有一個容量為66的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的數(shù)據(jù)如下：估計(jì)數(shù)據(jù)落在[31.5，43.5]的概率是（　�。�

分組	[11.5，15.5）	[15.5，19.5）	[19.5，23.5）	[23.5，27.5）
頻數(shù)	2	4	9	18
分組	[27.5，31.5）	[31.5，35.5）	[35.5，39.5）	[39.5，43.5）
頻數(shù)	11	12	7	3

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{2}{3}$

11．已知函數(shù)f（x）=2|x-1|-|x-a|，a＞0．
（1）當(dāng)a=2時，求不等式f（x）≤1的解集；
（2）若不等式f（x）≤5在區(qū)間[2，+∞）上有解，求a的取值范圍．

10．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且a²=2b．
（1）求橢圓的方程；
（2）直線l：x-y+m=0與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)m，使線段AB的中點(diǎn)在圓x²+y²=5上，若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

9．已知函數(shù)f（x）=|x-1|-|x+2|．
（1）求證：-3≤f（x）≤3；
（2）求不等式：f（x）≥x²-2x-5的解集．

8．若偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上單調(diào)遞減，a=f（log₂3），b=f（-1），c=f（2${\;}^{\frac{3}{2}}$），則a，b，c滿足（　　）

A．

a＜b＜c

B．

b＜a＜c

C．

c＜a＜b

D．

c＜b＜a

7．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≤1}\\{y≤1}\\{x+y≥0}\end{array}\right.$，則x-y的最小值等于（　　）

A．

-2

B．

0

C．

2

D．

3