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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

15．設(shè)向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$不共線(xiàn)，若$λ\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$與2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$λ\overrightarrow{{e}_{2}}$共線(xiàn)，則實(shí)數(shù)λ的值是$±\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，則Sn=2n2-3n是數(shù)列{an}為等比數(shù)列的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn且a2+a8=-8，a6=0，數(shù)列{bn}滿(mǎn)足$\frac{_{n+1}}{_{n}}$=3，且b3=9，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和Sn的表達(dá)式；
（2）記cn=（$\frac{{a}_{n}}{4}+7$）•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn的表達(dá)式．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，p：△ABC是等邊三角形，q：a：b：c=sinB：sinC：sinA，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知等比數(shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，公比q=$\frac{1}{2}$．
（1）Sn為{an}的前n項(xiàng)和；證明：Sn=1-an；
（2）設(shè)bn=log2a1+log2a2+…+log2an，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知等比數(shù)列{an}的公比為q=-$\frac{1}{2}$．
（1）若a4=$\frac{1}{8}$，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和；
（2）證明：對(duì)任意k∈N*，ak+2是ak與ak+1的等差中項(xiàng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a5=12，a20=-18．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{an}的前多少項(xiàng)之和最大？求此最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足對(duì)任意n∈N*，an＞0，且a2n，a2n+1，a2n+2成等比數(shù)列，a2n-1，a2n，a2n+1成等差數(shù)列．
（1）若a2=a5一2=1，求a1的值；
（2）證明：數(shù)列{$\sqrt{{a}_{2n}}$}是等差數(shù)列；
（3）設(shè)a1-a2＜0，求證：對(duì)任意n∈N*，且n≥2，都有$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$$＜\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知a，b，c∈R+，則（$\frac{a}$+$\frac{c}$+$\frac{c}{a}$）（$\frac{a}$+$\frac{c}$+$\frac{a}{c}$）≥9．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且$\frac{cosA-3cosC}{cosB}=\frac{3c-a}$．
（1）求$\frac{sinC}{sinA}$的值；
（2）若B為鈍角，b=10，求a的取值范圍．

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