18．已知復(fù)數(shù)w滿足w-1=（1+w）i（i為虛數(shù)單位），則w=（　�。�

A．

1-i

B．

-i

C．

-1+i

D．

i

17．已知函數(shù)f（x）=me^x-x-1．（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（1）若曲線y=f（x）過(guò)點(diǎn)P（0，1），求曲線y=f（x）在點(diǎn)P（0，1）處的切線方程．
（2）若f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)為x₁，x₂且x₁＜x₂，求y=（e${\;}^{{x}_{2}}$-e${\;}^{{x}_{1}}$）（$\frac{1}{{e}^{{x}_{2}}+{e}^{{x}_{1}}}$-m）的值域．
（3）若f（x）＞0恒成立，試比較e^m-1與m^e-1的大小，并說(shuō)明理由．

16．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知3acosA=ccosB+bcosC．
（1）求cosA，sinA的值；
（2）若cosB+cosC=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，求cosC+$\sqrt{2}$sinC的值．

15．某人解一道由兩問(wèn)組成的題，第一問(wèn)用2種不同的方法，第二問(wèn)用了3種不同的方法，解此題用了6種不同的方法．

14．已知{a_n}是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，若S_n是{a_n}的前n項(xiàng)和，且28S₃=S₆，則數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前4項(xiàng)和為（　�。�

A．

$\frac{15}{8}$

B．

4

C．

$\frac{40}{27}$

D．

40

13．已知函數(shù)f（x）=s-ke^-x的圖象在x=0處的切線方程為y=x．
（1）求s，k的值；
（2）若$g（x）=mlnx-{e^{-x}}+\frac{1}{2}{x^2}-（m+1）x+1（m＞0）$，求函數(shù)h（x）=g（x）-f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若正項(xiàng)數(shù)列{a_n}滿足${a_1}=\frac{1}{2}$，${a_n}={e^{{a_{n+1}}}}f（{a_n}）$，證明：數(shù)列{a_n}是遞減數(shù)列．

12．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=2a_n-2
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令b_n=log₂a_n，c_n=$\frac{{_{n}}^{2}}{{a}_{n}}$，求數(shù)列{c_n}的前項(xiàng)和T_n．

11．已知函數(shù)f（x）=lnx-a（x-1），g（x）=e^x
（1）討論函數(shù)f（x）在（0，+∞）的單調(diào)性
（2）過(guò)原點(diǎn)分別作曲線y=f（x）與y=g（x）的切線l₁、l₂，已知兩條切線的斜率互為倒數(shù)，證明$\frac{e-1}{e}$＜a＜$\frac{{e}^{2}-1}{e}$或a=0．

10．如圖，是一程序框圖，則輸出結(jié)果為75．

9．2015年7月9日21時(shí)15分，臺(tái)風(fēng)“蓮花”在我國(guó)廣東省陸豐市甲東鎮(zhèn)沿海登陸，造成165.17萬(wàn)人受災(zāi)，5.6萬(wàn)人緊急轉(zhuǎn)移安置，288間房屋倒塌，46.5千公頃農(nóng)田受災(zāi)，直接經(jīng)濟(jì)損失12.99億元．距離陸豐市222千米的梅州也受到了臺(tái)風(fēng)的影響，適逢暑假，小明調(diào)查了梅州某小區(qū)的50戶居民由于臺(tái)風(fēng)造成的經(jīng)濟(jì)損失，將收集的數(shù)據(jù)分成[0，2000]，（2000，4000]，（4000，6000]，（6000，8000]，（8000，10000]五組，并作出如下頻率分布直方圖：
（Ⅰ）試根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)小區(qū)平均每戶居民的平均損失（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
（Ⅱ）小明向班級(jí)同學(xué)發(fā)出倡議，為該小區(qū)居民捐款．現(xiàn)從損失超過(guò)4000元的居民中隨機(jī)抽出2戶進(jìn)行捐款援助，設(shè)抽出損失超過(guò)8000元的居民為ξ戶，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）臺(tái)風(fēng)后區(qū)委會(huì)號(hào)召小區(qū)居民為臺(tái)風(fēng)重災(zāi)區(qū)捐款，小明調(diào)查的50戶居民捐款情況如表，根據(jù)表格中所給數(shù)據(jù)，分別求b，c，a+b，c+d，a+c，b+d，a+b+c+d的值，并說(shuō)明是否有95%以上的把握認(rèn)為捐款數(shù)額多于或少于500元和自身經(jīng)濟(jì)損失是否到4000元有關(guān)？

	經(jīng)濟(jì)損失不超過(guò) 4000元	經(jīng)濟(jì)損失超過(guò) 4000元	合計(jì)
捐款超過(guò) 500元	a=30	b
捐款不超 過(guò)500元	c	d=6
合計(jì)

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

附：臨界值表參考公式：，${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}，n=a+b+c+d$．