設當時，函數取得最大值，則__________.

若直線是曲線的切線，也是曲線的切線，則_________.

為數列的前項和，已知，.

（1）求的通項公式；

（2）設，求數列的前項和.

學校為測評班級學生對任課教師的滿意度，采用“100分制”打分的方式來計分，規(guī)定滿意度不低于98分，則評價該教師為“優(yōu)秀”，現從某班學生中隨機抽取10名，以下莖葉圖記錄了他們對某教師的滿意度分數（以十位數字為莖，個位數字為葉）；

（1）指出這組數據的眾數和中位數；

（2）求從這10人中隨機選取3人，至多有1人評價該教師是“優(yōu)秀”的概率；

（3）以這10人的樣本數據來估計整個班級的總體數據，若從該班任選3人，記表示抽到評價該教師為“優(yōu)秀”的人數，求的分布列及數學期望.

如圖,三棱柱中,,,平面平面，與相交于點.

（1）求證：；

（2）求二面角的余弦值.

已知拋物線的焦點為，過點的直線交拋物線于兩點.

（1）若，求直線的斜率；

（2）設點在線段上運動，原點關于點的對稱點為，求四邊形面積的最小值.

已知函數（）.

（1）當時，討論函數的單調性；

（2）設，當時，若對任意，存在，使，求實數的取值范圍.

選修4-1：幾何證明選講

如圖，是的直徑，是的切線，交于點.

（1）過做的切線，交與點，證明：是的中點；

（2）若，求的大小.

選修4-4：坐標系與參數方程

已知直線（為參數），圓，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立直角坐標系.

（1）求圓的極坐標方程，直線的極坐標方程；

（2）設與的交點為，求的面積.

選修4-5：不等式選講

已知函數，；

（1）求不等式的解集；

（2）若對任意的，，求的取值范圍.