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科目： 來源： 題型：解答題

1．

已知等腰梯形ABCD（如圖（1）所示），其中AB∥CD，E，F(xiàn)分別為AB和CD的中點，且AB=EF=2，CD=6，M為BC中點．現(xiàn)將梯形ABCD沿著EF所在直線折起，使平面EFCB⊥平面EFDA（如圖（2）所示），N是線段CD上一動點，且CN=$\frac{1}{2}$ND．
（1）求證：MN∥平面 EFDA；
（2）求三棱錐A-MNF的體積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=（3-x²）e^x的單調(diào)增區(qū)間是（　�。�

A．

（-∞，0）

B．

（0，+∞）

C．

（-∞，-3）和（1，+∞）

D．

（-3，1）

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{9}=1（a＞0）$的漸近線為$y=±\frac{3}{4}x$，則該雙曲線的離心率為（　�。�

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$

C．

$\frac{5}{4}$

D．

$\frac{5}{3}$

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科目： 來源： 題型：填空題

18．如果將直線l：x+2y+c=0向左平移1個單位，再向下平移2個單位，所得直線l′與圓C：x²+y²+2x-4y=0相切，則實數(shù)c的值構(gòu)成的集合為{-3，-13}．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．過直線l：x+y=2上任意點P向圓C：x²+y²=1作兩條切線，切點分別為A，B，線段AB的中點為Q，則點Q到直線l的距離的取值范圍為[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sqrt{2}$）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左、右焦點分別為F₁、F₂，過F₂的直線交雙曲線于P，Q兩點且PQ⊥PF₁，若|PQ|=λ|PF₁|，$\frac{5}{12}≤λ≤\frac{4}{3}$，則雙曲線離心率e的取值范圍為（　�。�

A．

$（1，\frac{{\sqrt{10}}}{2}]$

B．

$（1，\frac{{\sqrt{37}}}{5}]$

C．

$[\frac{{\sqrt{37}}}{5}，\frac{{\sqrt{10}}}{2}]$

D．

$[\frac{{\sqrt{10}}}{2}，+∞）$

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科目： 來源： 題型：填空題

15．拋物線y²=-8x的準(zhǔn)線與雙曲線$C：\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{4}=1$的兩條漸近線所圍成的三角形面積為2$\sqrt{2}$．

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