16．袋中有形狀、大小都相同的5只球，其中有2只紅球，3只白球，若從中隨機一次摸出2只球，則這2只球顏色不同的概率為$\frac{3}{5}$．

15．已知數(shù)列{a_n}滿足a_n=3a_n-1+3ⁿ（n≥2，n∈N^*），首項a₁=3．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）求數(shù)列{a_n}的前n項和S_n；
（3）數(shù)列{b_n}滿足b_n=log₃$\frac{a_n}{n}$，記數(shù)列{$\frac{1}{{{b_n}•{b_{n+1}}}}$}的前n項和為T_n，A是△ABC的內角，若sinAcosA＞$\frac{{\sqrt{3}}}{4}{T_n}$對于任意n∈N^*恒成立，求角A的取值范圍．

14．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=81，a_n=$\left\{\begin{array}{l}-1+{log_3}{a_{n-1}}，\;n=2k\\{3^{{a_{n-1}}}}，n=2k+1\end{array}$（k∈N^*），則數(shù)列{a_n}的前n項和S_n的最大值為127．

13．設當x=θ時，函數(shù)f（x）=2cosx-3sinx取得最小值，則tanθ等于（　�。�

A．

$\frac{2}{3}$

B．

-$\frac{2}{3}$

C．

-$\frac{3}{2}$

D．

$\frac{3}{2}$

12．等比數(shù)列{a_n}中，a₂=9，a₅=243，則a₁與a₇的等比中項為（　　）

A．

±81

B．

81

C．

-81

D．

27

11．若集合A={x|${log_{\frac{1}{2}}}（x+1）$＞-1}，集合B={x|1＜3^x＜9}，則（∁_RA）∩B=（　�。�

A．

（0，1]

B．

[1，2）

C．

（1，2）

D．

（0，1）

10．在△ABC中，AB=3，BC=2，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}=3$，則AC等于（　�。�

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{7}$

C．

$\sqrt{19}$

D．

$\sqrt{23}$

9．已知各項為正的數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，且a₁=2，a₅=32；數(shù)列{b_n}滿足：對于任意n∈N^*，有a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n=（n-1）•2ⁿ⁺¹+2
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（3）在數(shù)列{a_n}的任意相鄰兩項a_k與a_k+1之間插入k個（-1）^kb_k（k∈N^*）后，得到一個新的數(shù)列{c_n}．求數(shù)列{c_n}的前2016項之和．

8．已知函數(shù)y=f（x），若在區(qū)間I內有且只有一個實數(shù)c（c∈I），使得f（c）=0成立，則稱函數(shù)y=f（x）在區(qū)間I內具有唯一零點．
（1）判斷函數(shù)f（x）=log₂|x|在定義域內是否具有唯一零點，并說明理由；
（2）已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（sin2x，cos2x），x∈（0，π），證明f（x）=$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$+1在區(qū)間（0，π）內具有唯一零點；
（3）若函數(shù)f（x）=x²+2mx+2m在區(qū)間（-2，2）內具有唯一零點，求實數(shù)m的取值范圍．

7．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，若△ABC的面積S=$\frac{1}{4}$（b²+c²-a²），∠A 的弧度數(shù)為（　�。�

A．

$\frac{π}{3}$

B．

$\frac{π}{6}$

C．

$\frac{π}{2}$

D．

$\frac{π}{4}$