10．在△ABC中，AB=3，BC=2，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}=3$，則AC等于（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{7}$C．$\sqrt{19}$D．$\sqrt{23}$

分析 由向量加法的幾何意義便得$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}$，根據(jù)條件，進行數(shù)量積的運算從而可以求出${\overrightarrow{AC}}^{2}$的值，從而便可求出AC的值．

解答 解：根據(jù)條件：
${\overrightarrow{AC}}^{2}=（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}）^{2}$
=${\overrightarrow{AB}}^{2}+2\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}+{\overrightarrow{BC}}^{2}$
=9+6+4
=19；
∴$|\overrightarrow{AC}|=\sqrt{19}$；
即AC=$\sqrt{19}$．
故選：C．

點評 考查向量加法的幾何意義，以及向量的數(shù)量積的運算及計算公式，向量長度的概念．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）的圖象是由函數(shù)g（x）=cosx的圖象經(jīng)過如下變換得到：先將g（x）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度，再將其圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼囊话�，縱坐標不變，則函數(shù)f（x）的圖象的一條對稱軸方程為（　�。�
A．x=$\frac{π}{6}$B．x=$\frac{5π}{12}$C．x=$\frac{π}{3}$D．x=$\frac{7π}{12}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）+2sin（x-$\frac{π}{4}$）sin（x+$\frac{π}{4}$）．
（1）求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]上的最值；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，滿足c=$\sqrt{3}$，f（C）=1且sinB=2sinA，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．在（x3-$\frac{1}{x}}$）8的展開式中，其常數(shù)項的值為28．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=|x-2|-|x+1|
（Ⅰ）解不等式：f（x）＜2；
（Ⅱ）若?x∈R，f（x）≥t2-$\frac{7}{2}$t恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}滿足an=3an-1+3n（n≥2，n∈N*），首項a1=3．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（3）數(shù)列{bn}滿足bn=log3$\frac{a_n}{n}$，記數(shù)列{$\frac{1}{{{b_n}•{b_{n+1}}}}$}的前n項和為Tn，A是△ABC的內(nèi)角，若sinAcosA＞$\frac{{\sqrt{3}}}{4}{T_n}$對于任意n∈N*恒成立，求角A的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知l是直線，α、β是兩個不同的平面，下列命題中的真命題是④．（填所有真命題的序號）
①若l∥α，l∥β，則α∥β      ②若α⊥β，l∥α，則l⊥β
③若l∥α，α∥β，則l∥β      ④若l⊥α，l∥β，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}滿足：a1=a（a∈R且a＞-1），（a1+1）（a2+1）…（an+1）=10${\;}^{{2}^{n}}$-1（n∈N*且n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）當a=9時，記cn=$\frac{1+lg[（{a}_{1}+1）（{a}_{2}+1）…（{a}_{n}+1）]}{[lg（{a}_{n+1}+1）-1]•[lg（{a}_{n+2}+1）-1]}$，設(shè)數(shù)列{cn}的前n項和為Sn，求證：Sn＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．將函數(shù)f（x）的圖象向左平移φ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）個單位后得到函數(shù)g（x）=sin2x的圖象，若對滿足|f（x1）-g（x2）|=2的x1，x2，有|x1-x2|min=$\frac{π}{3}$，則φ=（　�。�
A．$\frac{5π}{12}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

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