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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

3．

如圖，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{2}=1（a＞0）$，點(diǎn)A，F(xiàn)分別為其右頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)，過(guò)F作AF的垂線交橢圓C于P，Q兩點(diǎn)，過(guò)P作AP的垂線交x軸于點(diǎn)D，若|DF|=$\frac{a+\sqrt{{a}^{2}-2}}{2}$，則橢圓C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為（　　）

A．

B．

C．

2$\sqrt{2}$

D．

4$\sqrt{2}$

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

2．設(shè)奇函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{acosx-\sqrt{3}sinx+c，x≥0}\\{cosx+bsinx-c，x＜0}\end{array}\right.$，則a+c的值為0，不等式f（x）＞f（-x）在x∈[-π，π]上的解集為[-$\frac{2}{3}π$，$\frac{2}{3}π]$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

1．若圓x²+（y-1）²=r²與曲線（x-1）y=1沒(méi)有公共點(diǎn)，則半徑r的取值范圍（0，$\sqrt{3}$）．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

20．拋物線C：y²=4x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P為拋物線上位于第一象限的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作C的準(zhǔn)線的垂線，垂足為M，若$\overrightarrow{FP}$在$\overrightarrow{FM}$方向上的投影為$\sqrt{2}$，則△FPM的外接圓的方程為x²+（y-1）²=2．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=x|x-a|+a²-7（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=|x+a|（a∈R），若對(duì)任意x₁≤1．總存在x₂≥2，使g（x₁）＞f（x₂）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．

如圖所示，三棱錐A-BCD的三條側(cè)棱AB，AC，AD兩兩互相垂直，O為點(diǎn)A在底面BCD上的射影．
（1）求證：O為△BCD的垂心；
（2）類比平面幾何的勾股定理，猜想此三棱錐側(cè)面與底面間的一個(gè)關(guān)系，并給出證明．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

17．函數(shù)y=2sin$\frac{πx}{2}$+1的部分圖象如圖所示，則（${\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{OB}}$）•$\overrightarrow{AB}$=（　　）

A．

-10

B．

-5

C．

D．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．

已知F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左，右焦點(diǎn)，A，B分別為橢圓的上，下頂點(diǎn)．過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F₂的直線在y軸右側(cè)交橢圓于C，D兩點(diǎn)．△F₁CD的周長(zhǎng)為8，且直線AC，BC的斜率之積為$-\frac{1}{4}$．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)四邊形ABCD的面積為S，求S的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)y=sin（ωx+φ）的圖象如圖所示，則ω=2，φ=$\frac{π}{3}$．