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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖所示，已知正四棱錐S-ABCD，E、F分別是側(cè)棱SA、SC的中點(diǎn)．求證：
（1）EF∥平面ABCD；
（2）EF⊥平面SBD．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖所示，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長(zhǎng)是2，側(cè)棱長(zhǎng)是$\sqrt{3}$，D是AC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：B1C∥平面A1BD；
（Ⅱ）在線段AA1上是否存在一點(diǎn)E，使得平面B1C1E⊥平面A1BD？若存在，求出AE的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

1．下列說(shuō)法正確的是（　　）
①若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線都與另一個(gè)平面平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；
②若一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；
③一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，則這條直線和這個(gè)平面垂直；
④垂直于同一直線的兩平面互相平行．
A．①和②B．②和③C．②和④D．③和④

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，在四棱錐P-ABCD中，E，F(xiàn)，G分別是PB，AB，PC的中點(diǎn)，若四邊形ABCD是平行四邊形．求證：平面EFG∥平面PAD．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

19．如果橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，短軸長(zhǎng)為2，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1B．$\frac{y^2}{4}+{x^2}$=1
C．$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1或$\frac{y^2}{4}+{x^2}$=1D．$\frac{y^2}{4}+\frac{x^2}{2}$=1

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．（1）定理：平面內(nèi)的一條直線與平面的一條斜線在平面內(nèi)的射影垂直，則這條直線垂直于斜線．
試證明此定理：如圖1所示：若PA⊥α，A是垂足，斜線PO∩α=O，a?α，a⊥AO，試證明a⊥PO

（2）如圖2，正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)P在側(cè)面BCC1B1及其邊界上運(yùn)動(dòng)，并且總是保持AP⊥BD1，試證明動(dòng)點(diǎn)P在線段B1C上．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=sin2x+$\sqrt{3}sinxcosx，（{x∈R}）$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）當(dāng)$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$時(shí)，求f（x）的最大值和最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，直角三角形ABC中，A=60°，沿斜邊AC上的高BD，將△ABD折起到△PBD的位置，點(diǎn)E在線段CD上．
（1）求證：PE⊥BD；
（2）過點(diǎn)D作DM⊥BC交BC于點(diǎn)M，點(diǎn)N為PB中點(diǎn)，若PE∥平面DMN，求$\frac{DE}{DC}的值$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知a＜-1＜b＜0＜c＜1，則下列不等式成立的是（　�。�
A．b2＜c＜a2B．ab+$\frac{1}{ab}$＜cC．$\frac{1}$＜$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{c}$D．b2＞ab-bc+ac

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

14．正方體ABCD-A′B′C′D′中，AB′與A′C′所在直線的夾角為（　�。�
A．30°B．60°C．90°D．45°

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同步練習(xí)冊(cè)答案