17．求焦點在x軸上，過點M（6，2），且滿足a=3b的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

16．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-2，-4），|$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt{10}$，且$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$=$5\sqrt{2}$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{c}$的夾角為（　�。�

A．

$\frac{2π}{3}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{π}{6}$

15．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a₂=$\frac{1}{2}$，且[3+（-1）ⁿ]a_n+2-2a_n+2[（-1）ⁿ-1]=0，求a₃，a₄，a₅，a₆的值及數(shù)列{a_n}的通項公式．

14．已知橢圓C；$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{1}{2}$，過左焦點F₁的直線與橢圓C相交于A，B兩點，弦AB的中點坐標(biāo)為（-$\frac{4}{7}$，$\frac{3}{7}$）
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）橢圓C長軸的左、右兩端點分別為D，E，點P為橢圓上異于D，E的動點，直線l：x=-4與直線PD，PE分別交于M，N兩點，試問△F₁MN的外接圓是否恒過x軸上不同于點F₁的定點？若經(jīng)過，求出定點坐標(biāo)；若不經(jīng)過，請說明理由．

13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，點B（0，$\sqrt{3}$）是橢圓E的上頂點，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別是橢圓E的左、右焦點．
（1）求橢圓E的方程；
（2）已知M為橢圓E上的動點，若以點M為圓心，MF₁為半徑的圓與橢圓E的右準(zhǔn)線有公共點，求△F₁MF₂面積的最大值；
（3）過點B作直線l₁，l₂，使l₁⊥l₂，設(shè)直線l₁，l₂分別交橢圓E于點P，Q，連接PQ，求證：直線PQ必經(jīng)過y軸上的一個定點．

12．m變化時，兩平行線3x-4y+m-1=0和3x一4y+m²=0之間距離的最小值等于$\frac{3}{20}$．

11．已知：函數(shù)g（x）=x²-2x+1．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{g（x）}{x}$
（1）若不等式f（2^x）-k•2^x≥0在x∈[-1，1]時恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）如果關(guān)于x的方程f（|2^x-1|）+t•（$\frac{4}{|{2}^{x}-1|}$-3）=0有三個相異的實數(shù)根，求實數(shù)t的取值范圍．

10．已知數(shù)列{a_n}的前n項和公式為S_n=4a_n+2，求a_n．

9．若|$\overrightarrow{AB}$|=1，若|$\overrightarrow{CA}$|=2|$\overrightarrow{CB}$|，則$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$的最大值為2．

8．已知點P是橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1上一點，F(xiàn)₁、F₂是橢圓的兩個焦點，若|PF₁|=4，則|PF₂|=2．