9．甲、乙、丙三人進(jìn)行羽毛球練習(xí)賽，其中兩人比賽，另一人當(dāng)裁判，每局比賽結(jié)束時(shí)，負(fù)的一方在下一局當(dāng)裁判，假設(shè)每局比賽中，甲勝乙的概率為$\frac{1}{2}$，甲勝丙、乙勝丙的概率都為$\frac{2}{3}$，各局比賽的結(jié)果都相互獨(dú)立，第1局甲當(dāng)裁判．
（1）求第3局甲當(dāng)裁判的概率；
（2）記前4局中乙當(dāng)裁判的次數(shù)為X，求X的概率分布與數(shù)學(xué)期望．

8．甲、乙兩盒中各有除顏色外完全相同的2個(gè)紅球和1個(gè)白球，現(xiàn)從兩盒中隨機(jī)各取一個(gè)球，則至少有一個(gè)紅球的概率為$\frac{8}{9}$．

7．甲、乙兩隊(duì)參加聽歌猜歌名游戲，每隊(duì)3人．隨機(jī)播放一首歌曲，參賽者開始搶答，每人只有一次搶答機(jī)會(huì)（每人搶答機(jī)會(huì)均等），答對(duì)者為本隊(duì)贏得一分，答錯(cuò)得零分．假設(shè)甲隊(duì)中每人答對(duì)的概率均為$\frac{2}{3}$，乙隊(duì)中3人答對(duì)的概率分別為$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$，且各人回答正確與否相互之間沒有影響．
（Ⅰ）若比賽前隨機(jī)從兩隊(duì)的6個(gè)選手中抽取兩名選手進(jìn)行示范，求抽到的兩名選手在同一個(gè)隊(duì)的概率；
（Ⅱ）用ξ表示甲隊(duì)的總得分，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）求兩隊(duì)得分之和大于4的概率．

6．從1、2、3、4、5中不重復(fù)的隨機(jī)選取兩個(gè)數(shù)，它們的和為奇數(shù)的概率為$\frac{3}{5}$．

5．甲、乙、丙三人參加微信群搶紅包游戲，規(guī)則如下：每輪游戲發(fā)10個(gè)紅包，每個(gè)紅包金額在[1，5]產(chǎn)生．已知在每輪游戲中所產(chǎn)生的10個(gè)紅包金額的頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）求a的值，并根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)10個(gè)紅包金額的中位數(shù)；
（Ⅱ）以頻率分布直方圖中的頻率作為概率，若甲搶到來自[2，4）中3個(gè)紅包，求其中一個(gè)紅包來自[2，3），另2個(gè)紅包來自[3，4）的概率．

4．已知直線Ax+By+1=0．若A，B是從-3，-1，0，2，7這5個(gè)數(shù)中選取的不同的兩個(gè)數(shù)，則直線的斜率小于0的概率為$\frac{1}{5}$．

3．某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球表面積為9π．

2．某電視臺(tái)舉行一個(gè)比賽類型的娛樂節(jié)目，A、B兩隊(duì)各有六名選手參賽，將他們首輪的比賽成績(jī)作為樣本數(shù)據(jù)，繪制成莖葉圖如圖所示，為了增加節(jié)目的趣味性，主持人故意將A隊(duì)第六位選手的成績(jī)沒有給出，并且告知大家B隊(duì)的平均分比A隊(duì)的平均分多4分，同時(shí)規(guī)定如果某位選手的成績(jī)不少于21分，則獲得“晉級(jí)”．
（1）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，求出A隊(duì)第六位選手的成績(jī)；
（2）主持人從A隊(duì)所有選手成績(jī)中隨機(jī)抽2個(gè)，求至少有一個(gè)為“晉級(jí)”的概率；
（3）主持人從A、B兩隊(duì)所有選手成績(jī)分別隨機(jī)抽取2個(gè)，記抽取到“晉級(jí)”選手的總?cè)藬?shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

1．某數(shù)學(xué)興趣小組為了煙瘴視覺和空間能力與性別是否有關(guān)，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取50名同學(xué)（男30人，女20人），給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題，讓各位同學(xué)自由選擇一道題進(jìn)行解答．選題情況如表所示：（單位：人）

題型 性別	幾何題	代數(shù)題	總計(jì)
男同學(xué)	22	8	30
女同學(xué)	8	12	20
總計(jì)	30	20	50

（1）能否據(jù)此判斷有97.5%的把握認(rèn)為視覺和空間能力與性別有關(guān)？
（2）從這50名同學(xué)中隨機(jī)選取男生和女生各1人，求他們選做的題不同的概率；
（3）已知選擇做幾何題的8名女生有3人解答正確，從這8人中任意抽取3人對(duì)他們的答題情況進(jìn)行研究，被抽取的女生中解答正確的人數(shù)記為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．
附表及公式：

P（k2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

20．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\sqrt{x}，x≥0\\ \sqrt{-x}，x＜0\end{array}$，若f（a）+f（-1）=4，則a=（　�。�

A．

±1

B．

9

C．

-9

D．

±9