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11．求證：$\underset{lim}{x→0}$$\frac{{e}^{\frac{1}{x}+1}}{{e}^{\frac{1}{x}}-1}$不存在．

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10．已知復(fù)數(shù)z=a2-1-（a2-3a+2）i，a∈R．
（1）若z是純虛數(shù)時(shí)，求a的值；
（2）若z是虛數(shù)，且z的實(shí)部比虛部大時(shí)，求a的取值范圍．

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9．下列命題中正確的是（　�。�
A．若xn＞0，$\underset{lim}{n→∞}$xn=M，則M＞0
B．若$\underset{lim}{n→∞}$（xn-yn）=0，則$\underset{lim}{n→∞}$xn=$\underset{lim}{n→∞}$yn
C．若$\underset{lim}{n→∞}$${x}_{n}^{2}$=N2，則$\underset{lim}{n→∞}$xn=N
D．若$\underset{lim}{n→∞}$xn=p，則$\underset{lim}{n→∞}$${x}_{n}^{2}$=p2

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8．定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=2f（x），當(dāng)x∈[0，2）時(shí)，f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}-2x+13，x∈[{0，1}）}\\{xlnx，x∈[{1，2}）}\end{array}}$，若當(dāng)x∈[-4，-2）時(shí)，函數(shù)f（x）≥t2+2t恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為（　�。�
A．-3≤t≤0B．-3≤t≤1C．-2≤t≤0D．0≤t≤1

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7．已知θ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）且sinθ+cosθ=a，其中a∈（0，1），則tanθ的可能取值是（　　）
A．-3B．3或$\frac{1}{3}$C．$-\frac{1}{3}$D．-3或$-\frac{1}{3}$

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6．四邊形ABCD為菱形，ACFE為平行四邊形，且平面ACFE⊥平面ABCD，設(shè)BD與AC相交于點(diǎn)G，H為FG的中點(diǎn)，AB=BD=2，AE=$\sqrt{3}$，CH=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（Ⅰ）求證：CH⊥平面BDF；
（Ⅱ）若Q為△DEF的重心，求QH與平面BEF所成角的正弦值．

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5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{sinax}{x}，x＜0}\\{b，x=0}\\{xcos\frac{1}{x}+2，x＞0}\end{array}\right.$在定義域內(nèi)連續(xù)，則a+b=（　�。�
A．4B．2C．1D．0

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4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{3}{2}$sin2x+$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$cos2x+$\frac{π}{12}$的圖象關(guān)于點(diǎn)（a，b）成中心對(duì)稱圖形，若a∈（-$\frac{π}{2}$，0）則a+b=（　　）
A．πB．$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{12}$D．0

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3．△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知向量$\overrightarrow m$=（cosA，b），$\overrightarrow n$=（sinA，a），若$\overrightarrow m$，$\overrightarrow n$共線，且B為鈍角．
（1）證明：B-A=$\frac{π}{2}$；
（2）若b=2$\sqrt{3}$，a=2，求△ABC面積．

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2．給出下列四個(gè)命題，其中正確的命題是（　�。�
①若cos（A-B）cos（B-C）cos（C-A）=1，則△ABC是等邊三角形；
②若sinA=cosB，則△ABC是直角三角形；
③若cosAcosBcosC＜0，則△ABC是鈍角三角形；
④若sin2A=sin2B，則△ABC是等腰三角形．
A．①②B．③④C．①③D．②④

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