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科目： 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)拋物線C：y2=4x的焦點為F，過F的直線l與拋物線交于A，B兩點，M為拋物線C的準線與x軸的交點，若$tan∠AMB=2\sqrt{2}$，則|AB|=（　　）
A．4B．8C．$3\sqrt{2}$D．10

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=5+cosx，且f（0）=0，則不等式f（x-1）+f（1-x2）＜0的解集為（　�。�
A．{x|1$＜x＜\sqrt{2}$}B．{x|x＞1或x＜-1}C．{x|-1＜x＜1}D．{x|0＜x＜1}

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左頂點和上頂點分別為A、B，左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2，在線段AB上有且只有一個點P滿足PF1⊥PF2，則橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知復(fù)數(shù)z=-i+2，則z的虛部為（　　）
A．iB．-1C．1D．-i

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．A（$\sqrt{2}$，1）為拋物線x2=2py（p＞0）上一點，則A到其焦點F的距離為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\sqrt{2}$+$\frac{1}{2}$C．2D．$\sqrt{2}$+1

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)函數(shù)y=f（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，當x≠0時，f（x）＜-$\frac{x}{2}$f′（x），則函數(shù)g（x）=f（x）-$\frac{1}{x^2}$的零點個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．0或 2

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），滿足xf′（x）+2f（x）=$\frac{1}{x^2}$，且f（1）=1．
（Ⅰ）求出f（x）的解析式；并求出函數(shù)的最大值；
（Ⅱ）求證：當x≥1時，不等式f（x）＞$\frac{2sinx}{{x（{x+1}）}}$恒成立．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知拋物線x2=-2py（p＞0）經(jīng)過點（2，-2），則拋物線的焦點坐標為（　�。�
A．$（0，-\frac{1}{8}）$B．$（-\frac{1}{8}，0）$C．$（0，-\frac{1}{2}）$D．$（-\frac{1}{2}，0）$

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=mx+n．
（1）設(shè)h（x）=f（x）-g（x）．當n=0時，若函數(shù)h（x）在（-1，+∞）上沒有零點，求m的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)r（x）=$\frac{m}{f（x）}+\frac{nx}{g（x）}$，且n=4m（m＞0），求證：x≥0時，r（x）≥1．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．數(shù)列{an}的通項公式an=ncos$\frac{π}{2}$+1，前n項和為Sn，則S2016=2016．

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