14.已知復(fù)數(shù)z=-i+2,則z的虛部為(  )
A.iB.-1C.1D.-i

分析 直接利用復(fù)數(shù)的概念寫出結(jié)果即可.

解答 解:復(fù)數(shù)z=-i+2,則z的虛部為:-1.
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的基本概念,是基礎(chǔ)題.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

8.已知A={x|y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$},B={y|y=2x-1},則∁R(A∩B)=(  )
A.RB.C.(0,2]D.(-∞,0]∪(2,+∞)

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5.已知函數(shù)f(x)=2x-lnx.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和最小值;
(Ⅱ)若對(duì)任意x≥1,函數(shù)f(x)的圖象總在直線y=ax-2的上方,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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2.設(shè)函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)上的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),f′(x)在區(qū)間(a,b)上的導(dǎo)函數(shù)為f″(x),若在區(qū)間(a,b)上f″(x)>0恒成立,則稱函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)上為“凹函數(shù)”;已知f(x)=-$\frac{1}{12}$x${\;}^{4}+\frac{m}{6}{x}^{3}+\frac{3}{2}{x}^{2}$在(1,3)上為“凹函數(shù)”,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( 。
A.[2,+∞)B.[$\frac{31}{9}$,5]C.(2,+∞)D.($\frac{31}{9}$,+∞)

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9.已知函數(shù)f(x)=ex,g(x)=mx+n.
(1)設(shè)h(x)=f(x)-g(x).當(dāng)n=0時(shí),若函數(shù)h(x)在(-1,+∞)上沒有零點(diǎn),求m的取值范圍;
(2)設(shè)函數(shù)r(x)=$\frac{m}{f(x)}+\frac{nx}{g(x)}$,且n=4m(m>0),求證:x≥0時(shí),r(x)≥1.

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19.已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)經(jīng)過點(diǎn)(0,$\sqrt{3}$),離心率為$\frac{1}{2}$,且F1、F2分別為橢圓的左右焦點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)過點(diǎn)M(-4,0)作斜率為k(k≠0)的直線l,交橢圓C于B、D兩點(diǎn),N為BD中點(diǎn),請(qǐng)說明存在實(shí)數(shù)k,使得以F1F2為直徑的圓經(jīng)過N點(diǎn)(不要求求出實(shí)數(shù)k).

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6.如圖,在三棱錐A-BCD中,AB=AC=AD=BC=CD=4,$BD=4\sqrt{2}$,E,F(xiàn)分別為AC,CD的中點(diǎn),G為線段BD上一點(diǎn).
(Ⅰ)求直線BE和AF所成角的余弦值;
(Ⅱ)當(dāng)直線BE∥平面AGF時(shí),求四棱錐A-BCFG的體積.

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3.已知橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)的右焦點(diǎn)為F,上頂點(diǎn)為A,短軸長為2,O為原點(diǎn),直線AF與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)為B,且△AOF的面積是△BOF的面積的3倍.
(1)求橢圓C的方程;
(2)如圖,直線l:y=kx+m與橢圓C相交于P,Q兩點(diǎn),若在橢圓C上存在點(diǎn)R,使OPRQ為平行四邊形,求m的取值范圍.

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4.動(dòng)點(diǎn)P在拋物線x2=2y上,過點(diǎn)P作PQ垂直于x軸,垂足為Q,設(shè)$\overrightarrow{PM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{PQ}$.
(Ⅰ)求點(diǎn)M的軌跡E的方程;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)S(-4,4),過N(4,5)的直線l交軌跡E于A,B兩點(diǎn),設(shè)直線SA,SB的斜率分別為k1,k2,求|k1-k2|的最小值.

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