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科目： 來源： 題型：選擇題

13．曲線y=2cos（x+$\frac{π}{4}$）cos（x-$\frac{π}{4}$）和直線y=$\frac{1}{2}$在y軸右側的交點的橫坐標按從小到大的順序依次記為P1，P2，P3，…，則|P3P7|=（　�。�
A．πB．2πC．4πD．6π

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科目： 來源： 題型：填空題

12．直線y=$\sqrt{3}$x+1被圓x2+y2-8x-2y+1=0所截得的弦長等于4．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．函數f（x）=mx3-x在（-∞，+∞）上是減函數，則m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0）B．（-∞，1）C．（-∞，0]D．（-∞，1]

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓C1：$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1，拋物線C2：y2=4x，過拋物線C2上一點P（異于原點O）作切線l交橢圓C1于A，B兩點．
（Ⅰ）求切線l在x軸上的截距的取值范圍；
（Ⅱ）求△AOB面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦點為F1，F2，離心率為e．直線l：y=ex+a與x軸、y軸分別交于點A，B兩點，M是直線l與橢圓C的一個公共點，P是點F1關于直線l的對稱點，設$\overrightarrow{AM}=λ\overrightarrow{AB}$．
（Ⅰ）若$λ=\frac{3}{4}$，求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）若△PF1F2為等腰三角形，求λ的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，準線為l，過點F的直線交拋物線于A，B兩點，過點A作準線l的垂線，垂足為E，當A點的坐標為（3，y1）時，△AEF為正三角形，則此時△AEF的面積為（　　）
A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$C．2$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{3}$

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7．已知拋物線E：y2=2px（p＞0）的準線與x軸交于點K，過K點作曲線C：x2-4x+3+y2=0的切線，切點M到x軸的距離為$\frac{2\sqrt{2}}{3}$
（Ⅰ）求拋物線E的方程
（Ⅱ）設A，B是拋物線E上分別位于x軸兩側的兩個動點，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=$\frac{9}{4}$（其中O為坐標原點）
（i）求證：直線AB上必過定點，并求出該定點Q的坐標
（ii）過點Q作AB的垂線與拋物線交于G，D兩點，求四邊形AGBD面積的最小值．

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6．已知圓C的圓心坐標為（3，2），拋物線x2=-4y的準線被圓C截得的弦長為2，則圓C的方程為（x-3）2+（y-2）2=2．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知函數f（x）=ex（e=2.71828…），g（x）為其反函數．
（1）求函數F（x）=g（x）-ax的單調區(qū)間；
（2）設直線l與f（x），g（x）均相切，切點分別為（x1，f（x1）），（x2，f（x2）），且x1＞x2＞0，求證：x1＞1．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓C：$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}$=1，過點P（4，0）且不垂直于x軸的直線l與曲線C相交于A，B兩點．
（1）求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$的取值范圍；
（2）若B點關于x軸的對稱點為E點，探索直線AE與x軸的相交點是否為定點．

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