2．某個體服裝店經(jīng)營某種服裝，在某周內(nèi)獲純利y（元）與該周每天銷售這種服裝件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系如下表

x	3	4	5	6	7	8	9
y	66	69	73	81	89	90	91

（1）求純利y與每天銷售件數(shù)x之間的回歸方程；
（2）若該周內(nèi)某天銷售服裝20件，估計可獲純利多少元？
已知：$\sum_{i=1}^{7}$x${\;}_{i}^{2}$=280，$\sum_{i=1}^{7}$y${\;}_{i}^{2}$=45309，$\sum_{i=1}^{7}$x_iy_i=3487，$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

1．設(shè)函數(shù)f（x）=a²x+$\frac{{c}^{2}}{x-b}$（a，b，c為常數(shù)，且a＞0，c＞0）．
（1）當a=1，b=0時，求證：|f（x）|≥2c；
（2）當b=1時，如果對任意的x＞1都有f（x）＞a恒成立，求證：a+2c＞1．

20．政府鼓勵創(chuàng)新、創(chuàng)業(yè)，銀行給予低息貸款．一位大學(xué)畢業(yè)生向自主創(chuàng)業(yè)，經(jīng)過市場調(diào)研、測算，有兩個方案可供選擇．
方案1：開設(shè)一個科技小微企業(yè)，需要一次性貸款40萬元，第一年獲利是貸款額的10%，以后每年比上一年增加25%的利潤．
方案2：開設(shè)一家食品小店，需要一次性貸款20萬元，第一年獲利是貸款額的15%，以后每年比上一年增加利潤1.5萬元．兩種方案使用期限都是10年，到期一次性還本付息．兩種方案均按年息2%的復(fù)利計算（參考數(shù)據(jù)：1.25⁹=7.45，1.25¹⁰=9.3，1.02⁹=1.20，1.02¹⁰=1.22）．
（1）10年后，方案1，方案2的總收入分別有多少萬元？
（2）10年后，哪一種方案的利潤較大？

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax-3}{x+1}$（a∈R）．
（1）若不等式f（x）＜1的解集為（-1，4），求a的值；
（2）設(shè)a≤0，解關(guān)于x的不等式f（x）＞0．

18．從某學(xué)校高三年級共800名男生中隨機抽取50人測量身高．數(shù)據(jù)表明，被測學(xué)生身高全部介于155cm到195cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[155，160）；第二組[160，165）；…；第八組[190，195]．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分．已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組比第七組少1人．
（1）估計這所學(xué)校高三年級全體男生身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)；
（2）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取兩人，記他們的身高分別為x，y，求滿足“|x-y|≤5”的事件的概率．

17．如圖所示，客輪由A至B再到C勻速航行，速度為2v海里/小時；貨輪從AC的中點M出發(fā)，沿某一直線勻速航行，將貨物送達客輪，速度為v海里/小時．已知AB⊥BC，且AB=BC=20海里．若兩船同時出發(fā)，恰好在點N處相遇，則CN為$\frac{20\sqrt{6}}{3}$海里．

16．袋中有3個黑球和2個白球，從中任取兩個球，則取得的兩球中至少有一個白球的概率為$\frac{7}{10}$．

15．在（1+x）⁸（1+y）⁴的展開式中，記x^myⁿ項的系數(shù)為f（m，n），則f（3，0）+f（1，2）=（　　）

A．

102

B．

103

C．

104

D．

105

14．下列函數(shù)f（x）中．①f（x）=$\frac{1}{x}$；②f（x）=（x-1）²；③f（x）=e^x；④f（x）=1n（x+1），滿足“對任意x₁，x₂∈（0，+∞），當x₁＜x₂時，都有f（x₁）＞f（x₂）”的是①（填序號）

13．已知圓C經(jīng)過點（1，$\sqrt{3}$），圓心在直線y=x上，且被直線y=-x+2截得的弦長為2$\sqrt{2}$．
（I）求圓C的方程．
（Ⅱ）若直線l過點（$\frac{3}{2}$，0），與圓C交于P，Q兩點，且$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$=-2，求直線l的方程．