8．設(shè){a_n}是公比為正整數(shù)的等比數(shù)列，{b_n}是等差數(shù)列，且a₁a₂a₃=64，b₁+b₂+b₃=-42，6a₁+b₁=2a₃+b₃=0．
（1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)p_n=$\left\{\begin{array}{l}{a_n}，n=2k-1，k∈{N^*}\\{b_n}，n=2k，k∈{N^*}\end{array}$，數(shù)列{p_n}的前n項(xiàng)和為S_n．
①試求最小的正整數(shù)n₀，使得當(dāng)n≥n₀時(shí)，都有S_2n＞0成立；
②是否存在正整數(shù)m，n（m＜n），使得S_m=S_n成立？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的m，n；若不存在，請(qǐng)說明理由．

7．已知f（x）=ax+2a+1，當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）的值有正有負(fù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-1，-$\frac{1}{3}$）．

6．某算法的流程圖如圖所示，運(yùn)行相應(yīng)程序，輸出S的值是（　�。�

A．

60

B．

61

C．

62

D．

63

5．?dāng)?shù)列{a_n}滿足：a₁•a₂+a₂•a₃+a₃•a₄+…+a_n•a_n+1=$\frac{{A{n^3}+B{n^2}+2n}}{3}$，且a₁=1，a₂=2，a₃=3．
（1）求A，B值；
（2）證明：{a_n}是等差數(shù)列；
（3）已知b_n=2^a_n，若滿足a_i＜m，b_j＜m，且存在a_i，b_j使得a_i+b_j=m成立的所有a_i，b_j之和記為S（m），則當(dāng)n≥2，n∈N^*時(shí)，求S（2²）+S（2³）+S（2⁴）+…+S（2ⁿ）．

4．已知函數(shù)f（x）=x²+（3-a）x+2+2a+b，a，b∈R．
（1）若關(guān)于x的不等式f（x）＞0的解集為{x|x＜-4或x＞2}，求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≤b在x∈[1，3]上有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若關(guān)于x的不等式f（x）＜12+b的解集中恰有3個(gè)整數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

3．某工程隊(duì)在南海海域進(jìn)行填海造地工程，欲在邊長(zhǎng)為1千米的正三角形島礁ABC的外圍選擇一點(diǎn)D（D在平面ABC內(nèi)），建設(shè)一條軍用飛機(jī)跑道AD，在點(diǎn)D測(cè)得B、C兩點(diǎn)的視角∠BDC=60°，如圖所示，記∠CBD=θ，如何設(shè)計(jì)θ，使得飛機(jī)跑道AD最長(zhǎng)？

2．某高級(jí)中學(xué)共有學(xué)生4000名，各年級(jí)男、女生人數(shù)如表：

	高一年級(jí)	高二年級(jí)	高三年級(jí)
女生	x	y	642
男生	680	z	658

已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到高一年級(jí)女生的概率是0.15．
（1）求高一女生人數(shù)x和高二學(xué)生總數(shù)；
（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取200名學(xué)生，問應(yīng)在高二年級(jí)抽取多少名？
（3）已知y≥705，z≥705，求高二年級(jí)中男生比女生多的概率．

1．已知函數(shù)f（x），g（x）分別是定義域?yàn)镽奇函數(shù)和偶函數(shù)，且f（x）-g（x）=2^x-3x+1，則f（2）+g（2）=$-\frac{29}{4}$．

20．已知實(shí)數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ 2x+y≤3\\ x-y≤0\end{array}\right.$，則3x+y的最大值為4．

19．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₁=1，S₄=10，則S₆=21．