10．平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱AA₁的長(zhǎng)為2，且∠A₁AB=∠A₁AD=120°，則AC₁的長(zhǎng)為$\sqrt{2}$．

9．我國(guó)南北朝數(shù)學(xué)家何承天發(fā)明的“調(diào)日法”是程序化尋求精確分?jǐn)?shù)來(lái)表示數(shù)值的算法，其理論依據(jù)是：設(shè)實(shí)數(shù)x的不足近似值和過(guò)剩近似值分別為$\frac{a}$和$\fracpl0eafl{c}$（a，b，c，d∈N^*），則$\frac{b+d}{a+c}$是x的更為精確的不足近似值或過(guò)剩近似值．我們知道π=3.14159…，若令$\frac{31}{10}$＜π＜$\frac{49}{15}$，則第一次用“調(diào)日法”后得$\frac{16}{5}$是π的更為精確的過(guò)剩近似值，即$\frac{31}{10}$＜π＜$\frac{16}{5}$，若每次都取最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，那么第四次用“調(diào)日法”后可得π的近似分?jǐn)?shù)為（　�。�

A．

$\frac{22}{7}$

B．

$\frac{63}{20}$

C．

$\frac{78}{25}$

D．

$\frac{109}{35}$

8．如圖，等腰梯形ABDC內(nèi)接于圓，過(guò)B作腰AC的平行線BE交圓于F，過(guò)A點(diǎn)的切線交DC的延長(zhǎng)線于P，PC=ED=1，PA=2．
（Ⅰ）求AC的長(zhǎng)；
（Ⅱ）求證：BE=EF．

7．如圖所示，平面ABCD⊥平BCEF，且四邊形ABC為矩形，四邊形BCEF為直角梯形，BF∥CE，BC⊥CE，DC=CE=4，BC=BF=2．
（Ⅰ）求證：AF∥平面CDE；
（Ⅱ）求直線BE與平面ADE所成角的余弦值；
（Ⅲ）求點(diǎn)B到平面ADE的距離．

6．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，AB=2，AC=4，AA₁=2，$\overrightarrow{BD}$=λ$\overrightarrow{DC}$．
（1）若λ=1，求直線DB₁與平面A₁C₁D所成角的正弦值；
（2）若二面角B₁-A₁C₁-D的大小為60°，求實(shí)數(shù)λ的值．

5．如圖，在棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥底面ABCD，底面ABCD為直角梯形，其中AB∥CD，AB⊥AD，AB=AC=2CD=4，AA₁=3，過(guò)AC的平面分別與A₁B₁，B₁C₁交于E₁，F(xiàn)₁，且E₁為A₁B₁的中點(diǎn)．
（Ⅰ） 求證：平面ACF₁E₁∥平面A₁C₁D；
（Ⅱ） 求二面角A₁-AC-E₁的大�。�

4．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�

A．

48

B．

54

C．

56

D．

58

3．已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）求證：BD⊥AE
（2）若點(diǎn)E為PC的中點(diǎn)，求二面角D-AE-B的大�。�

2．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為16．

1．在銳角△ABC中，cosA=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，sinB=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．
（1）求角C；
（2）設(shè)AB=$\sqrt{2}$，求△ABC的面積．