9．在等腰△ABC中，AB=AC=1，B=30°，則向量$\overrightarrow{AB}$在向量$\overrightarrow{AC}$上的投影等于$-\frac{1}{2}$．

8．已知A={y|y=x²-1}，B={y|x²=-y+2}，求A∩B．A∪B．

7．已知a為f（x）=-x³+12x的極大值點(diǎn)，則a=（　�。�

A．

-4

B．

-2

C．

4

D．

2

6．已知A、B、C為△ABC的內(nèi)角，tanA、tanB是關(guān)于x的方程x²+$\sqrt{3}$mx-m+1=0的兩個(gè)實(shí)根．
（1）求C的大�。�
（2）若AB=$\sqrt{6}$，AC=2，求△ABC的面積S．

5．拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)O、F的圓與拋物線C的準(zhǔn)線相切，且圓的面積9π，則拋物線的方程為4．

4．設(shè)目標(biāo)函數(shù)z=x+ay的可行域是△ABC的內(nèi)部及邊界，其中A（1，0），B（3，1），C（2，3）．若目標(biāo)函數(shù)取得最小值的最優(yōu)解有無窮多個(gè)，則a=-2．

3．已知圓O的方程為x²+y²=1，點(diǎn)P為x軸正半軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓O的切線PA，PB，求$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$的最小值．

2．在討論函數(shù)局部性質(zhì)時(shí)，可以使用簡(jiǎn)單的一次函數(shù)來替代復(fù)雜的原函數(shù)，進(jìn)而推導(dǎo)出正確的結(jié)論．在某值附近，用簡(jiǎn)單的一次函數(shù)，可以近似替代復(fù)雜的函數(shù)，距離某值越近，近似的效果越好．比如，當(dāng)|x|很小時(shí)，可以用y=x+1近似替代y=e^x．
（1）求證：x＜0時(shí)，用x+1替代e^x的誤差小于$\frac{1}{2}$x²，即：x＜0時(shí)，|e^x-x-1|＜$\frac{1}{2}$x²；
（2）若x＞0時(shí)，用x替代sinx的誤差小于ax³，求正數(shù)a的最小值．

1．已知函數(shù)g（x）=x³+3ax-2．
（1）當(dāng)a為何值時(shí)，x軸為曲線y=g（x）的切線；
（2）求a的范圍，使g（x）有極值，并求極大值與極小值的和；
（3）設(shè)f（x）=[$\frac{1}{3}$g′（x）-ax]e^x-x²，若函數(shù)f（x）在x=0處取得極小值，求a的取值范圍．

20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x²+（2a³-a²）lnx-（a²+2a-1）x，x=1為其極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a=-1．