14．已知函數(shù)f（x）=（1-$\frac{a}{x}$）e^x（x＞0），其中e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）當(dāng)a=2時，求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線與坐標(biāo)軸圍成的面積；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

13．已知函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]的圖象如圖所示，則其導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）在該區(qū)間（　�。�

	A．	先遞減再遞增		B．	先遞增再遞減
	C．	先遞增再遞減最后又遞增		D．	先遞減再遞增最后又遞減

12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{6}cosα}\\{y=\sqrt{2}sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)）．以原點O為極點，x軸正半軸為極軸，建立坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρ（cosθ+$\sqrt{3}$sinθ）+4=0，求曲線C上的點到直線l的最大距離．

11．棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的所有頂點均在球O的球面上，E，F(xiàn)，G分別為AB，AD，AA₁的中點，則平面EFG截球O所得圓的半徑為（　�。�

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{15}}}{3}$

C．

$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$

D．

$\sqrt{3}$

10．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=acosθ\\ y=bsinθ\end{array}\right.$（a＞b＞0，θ為參數(shù)）．在以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C₂是經(jīng)過極點的圓，且圓心C₂在過極點且垂直于極軸的直線上．已知曲線C₁上的點$A（3\sqrt{3}，1）$對應(yīng)的參數(shù)為$θ=\frac{π}{6}$，曲線C₂過點$B（2，\frac{π}{6}）$．
（Ⅰ）求曲線C₁及曲線C₂的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若點P在曲線上C₁，求P，C₂兩點間的距離|PC₂|的最大值．

9．如圖，⊙O的半徑OB垂直于直徑AC，M為AO上一點，BM的延長線交⊙O于N，過N點的切線CA的延長線于P．
（1）求證：PM²=PA•PC；
（2）若⊙O的半徑為$2\sqrt{3}，OA=OM$，求MN的長．

8．如圖，已知線段AC為⊙O的直徑，PA為⊙O的切線，切點為A，B為⊙O上一點，且BC∥PO．
（I）求證：PB為⊙O的切線
（Ⅱ）若⊙O的半徑為1，PA=3，求BC的長．

7．如圖，P為⊙O外的一點，直線PO與⊙O于A、B兩點，C為⊙O上一點，CD⊥PO交PO于D，CA平分∠PCD．
（1）證明：PC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的直徑為4，BC=3AC，求PC的長．

6．如圖，半徑為2的⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交與點P，PE為⊙O的切線，E為切點，$\overrightarrow{BE}$=2$\overrightarrow{BD}$，若PB=2，PD=$\frac{5}{2}$，∠PEB=30°．
（1）求∠PCB的度數(shù)；
（2）求CD的長．

5．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=1+2t}\\{y=2+t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），圓C的方程是x²+y²-2x-4y=0，以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求直線l與圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l與圓C的兩個交點為M，N，求M，N兩點的極坐標(biāo)（ρ≥0，0≤θ＜2π），以及△MON的面積．