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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知M、m分別是函數(shù)f（x）=ax⁵-bx+sinx+1的最大值、最小值，則M+m=2．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=ax³+x²（a∈R）在x=-2處取得極值，則a的值為$\frac{1}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)當x=θ時，函數(shù)f（x）=sinx-2cosx取得最大值，則cosθ=（　�。�

A．

$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

B．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

C．

-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

D．

-$\frac{\sqrt{5}}{5}$

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科目： 來源： 題型：解答題

11．如圖，△ABC各邊長均為4，CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和BC邊的中點，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B．

（1）證明：平面ADF⊥平面BCD；
（2）求三棱錐C-DEF的體積；
（3）在線段BC上是否存在一點P，使AP⊥DE？如果存在，求出$\frac{BP}{BC}$的值；如果不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{4}$，-1），$\overrightarrow{n}$=（cos$\frac{x}{4}$，cos²$\frac{x}{4}$），記f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$．
（1）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間及對稱中心；
（2）在△ABC中，∠A、∠B、∠C對邊分別為a、b、c，若f（A）=-$\frac{1}{2}$，a=2，求△ABC面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．

如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)棱AA₁⊥平面ABC，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°且AB=AA₁=2，E，F(xiàn)分別是CC₁，BC的中點．
（1）求證：EF⊥平面AB₁F；
（2）求銳二面角B₁-AE-F的余弦值；
（3）若點M是AB上一點，求|FM|+|MB₁|的最小值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知集合A={x|-1＜x＜5，x∈Z}，B={y|y=ln（e-x²）}，則A∩B=（　　）

A．

（-1，1]

B．

{0，1}

C．

（-1，$\sqrt{e}$]

D．

{0，1，2}

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