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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

14.已知M、m分別是函數(shù)f(x)=ax5-bx+sinx+1的最大值、最小值,則M+m=2.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

13.已知函數(shù)f(x)=ax3+x2(a∈R)在x=-2處取得極值,則a的值為$\frac{1}{3}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

12.設(shè)當(dāng)x=θ時(shí),函數(shù)f(x)=sinx-2cosx取得最大值,則cosθ=( 。
A.$\frac{2\sqrt{5}}{5}$B.$\frac{\sqrt{5}}{5}$C.-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$D.-$\frac{\sqrt{5}}{5}$

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

11.如圖,△ABC各邊長(zhǎng)均為4,CD是AB邊上的高,E、F分別是AC和BC邊的中點(diǎn),現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B.

(1)證明:平面ADF⊥平面BCD;
(2)求三棱錐C-DEF的體積;
(3)在線段BC上是否存在一點(diǎn)P,使AP⊥DE?如果存在,求出$\frac{BP}{BC}$的值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

10.已知$\overrightarrow{m}$=($\sqrt{3}$sin$\frac{x}{4}$,-1),$\overrightarrow{n}$=(cos$\frac{x}{4}$,cos2$\frac{x}{4}$),記f(x)=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$.
(1)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間及對(duì)稱中心;
(2)在△ABC中,∠A、∠B、∠C對(duì)邊分別為a、b、c,若f(A)=-$\frac{1}{2}$,a=2,求△ABC面積的最大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

9.如圖,三棱柱ABC-A1B1C1中,側(cè)棱AA1⊥平面ABC,△ABC為等腰直角三角形,∠BAC=90°且AB=AA1=2,E,F(xiàn)分別是CC1,BC的中點(diǎn).
(1)求證:EF⊥平面AB1F;
(2)求銳二面角B1-AE-F的余弦值;
(3)若點(diǎn)M是AB上一點(diǎn),求|FM|+|MB1|的最小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

8.已知集合A={x|-1<x<5,x∈Z},B={y|y=ln(e-x2)},則A∩B=(  )
A.(-1,1]B.{0,1}C.(-1,$\sqrt{e}$]D.{0,1,2}

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

7.某傳媒學(xué)校在我校2013年招收播音專業(yè)的學(xué)生統(tǒng)計(jì)表如表:
性別
專業(yè)
非播音專業(yè)播音專業(yè)
1310
720
判斷選擇播音專業(yè)是否與性別有關(guān)系?

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

6.已知函數(shù)f(x)=lnx+ax2-(2a+1)x+1,a∈R.
(1)當(dāng)a=$\frac{1}{4}$時(shí),求f(x)的極值;
(2)設(shè)g(x)=ex-x,若對(duì)于任意的x1∈(0,+∞),x2∈R,不等式f(x1)≤g(x2)恒成立,求實(shí)數(shù)a的范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

5.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,BC是⊙O的直徑,A是$\widehat{BD}$的中點(diǎn),AC交BD于點(diǎn)E,過(guò)⊙O上點(diǎn)B的切線與CA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.
(Ⅰ)求證:BE=BF;
(Ⅱ)若BE=5,AF=2,求CE的長(zhǎng).

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同步練習(xí)冊(cè)答案